22.1.4 用待定系数法求二次函数的解析式

《22.1.4 用待定系数法求二次函数的解析式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、雷州八中高效课堂数学学科导学稿（学生版）编号CSSX14主编人：谢仕戊改编人：审稿人：定稿日：2016.10.19协编人：初中数学备课组使用人：初三学生班级:组别:姓名:组内评价：教师评价：导学稿使用说明1.先精读一遍课本（P39—P40），用红色笔进行勾画；完成同步配套资料《学考精练》P37课前自主学习部分，再针对本导学稿预习自学部分二次阅读并回答；2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。4.预习指导：用待定系数法求二次函数的解析式一、课题：用待定系数法求二次函数的解析式(1)二、学习目标：

2、1.知识与技能：（1）会用一般式求二次函数的解析式；（2）会用顶点式求二次函数的解析式；（3）通过运用进一步熟悉二次函数常用的几种解析式，体会待定系数法思想的精髓。2.过程与方法：小组合作探究3.地位：用待定系数法求二次函数的解析式属于初中升学考试内容，大纲要求：“会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式”。近年来中考试题中经常以有关二次函数的题目作为压轴题，求函数解析式往往是解决这类问题的关键一步。三、课时安排：1课时四、学习过程【知识存盘】问题1已知抛物线当时，，则；经过点(－1，0)，则；经过点(0，－3)，则；经过点(4，5)，则；对称轴

3、为直线，则。问题2已知抛物线顶点坐标是(－3，4)，则，，代入得；对称轴为直线，则，代入得。回顾：用待定系数法求一次函数的解析式已知一次函数经过点(1，3)和(－2，－12)，求这个一次函数的解析式。导入：用待定系数法求二次函数的解析式4雷州八中高效课堂数学学科导学稿（学生版）问题3已知一个二次函数的图象过点(0，－3)，(4，5)，(－1，0)三点，求这个函数的解析式。分析：问题4已知抛物线的顶点为(1，－4)，且过点(0，－3)，求抛物线的解析式。分析：二次函数常用的几种解析式一般式：已知三个点坐标三对对应值，选择顶点式：已知顶点坐标或对称轴或最值，选择用待

4、定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。待定系数法：一、；二、；三、；四、；【合作探究】典例1：已知一个二次函数的图象过点(0，－3)，(4，5)，(－1，0)三点，求这个函数的解析式。变式1：已知一个二次函数的图象过点(0，－3)，(－1，0)，(3，0)三点，求这个函数的解析式。课后探究：变式1还有其他解法吗？典例2：已知抛物线的顶点为(1，－4)，且过点(0，－3)，求抛物线的解析式。4雷州八中高效课堂数学学科导学稿（学生版）顶点为(1，－4)能换成意思相同的其他描述形式吗？变式2：已知一个二次函数的图象过点(0，－3

5、)，(4，5)，对称轴为直线，求这个函数的解析式。方法小结用待定系数法确定二次函数解析式的基本方法分四步完成：4雷州八中高效课堂数学学科导学稿（学生版）【当堂检测】1、已知二次函数的图像过点(0，0)，(1，－3)，(2，－7)三点，则该二次函数关系式为______________2、若二次函数的图像有最高点为(1，－6)，且经过点(2，－8)，则此二次函数的关系式______________3、(2013·牡丹江中考)抛物线经过(1，2)和(－1，－6)两点，则　　　　=　　　　　。4、已知一条抛物线的顶点在轴上，且当＜－1时，随的增大而增大；当＞－1时，随的

6、增大而减小；又知该抛物线与轴的交点是(0，－2)，则此抛物线的解析式为(　　)A.y=－2(x+1)2B.y=2(x+1)2C.y=－2(x－1)2D.y=2(x－1)2[学【归纳小结】已知图象上三点或三对的对应值，通常选择：已知图象的顶点坐标（对称轴和最值），通常选择：确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。【课后作业】1.完成同步配套资料《学考精练》P38－P41课时达标演练部分、速效提能集训、中考真题体验等部分内容。2.预习下一节新课内容：用待定系数法求二次函数的解析式(2)-------选择交点式4