22.1.2 二次函数的图像和性质.1二次函数（阿卜杜瓦哈普）

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1、22.1二次函数(二)课程方案第二课时22.1二次函数(二)新课题目1．知识与技能:能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并根据图象认识和理解其性质2．过程与方法经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法.3．情感、态度与价值观:在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感．教学目标函数y=ax2的图象的画法，了解抛物线的含义，理解函数y=ax2的图象与性质重点用描点的方法准确地画出函数y=ax2的图象，掌握其性质特征．难点回顾思考—探素交流—归纳总结教学方法直角坐标系，一套尺子，课件教具（一）创设情

2、境导入新课导语一回忆一次函数和反比例函数的定义，图象特征，思考二次函数的图象又有何特征呢？、导语二展示（用课件或幻灯片）具有抛物线的实例让大家欣赏，议一议这与二次函数有何联系呢？导语三用红色的乒乓球作投篮动作，观察乒乓球的运动路线，思考运动路线有何规律？怎样用数学规律来描述呢？（二）合作交流解读探究提前测评及导入新课-3-1．函数y=ax2的图象画法及相关名称【探究l】画y=x2的图象学生动手实践、尝试画y=x2的图象教师分析，画图像的一般步骤：列表→描点→连线教师在学生完成图象后，在黑板上示范性画出y=x2的图象，如图26-1-1.【共同探究】次函数图像有何特征？

3、特征如下：①状是开口向上的抛物线②图象关于y轴对称②③由最低点，没有最高点.结合图象介绍下列名称：①顶点；②对称轴；③开口及开口方向.y=x2yOx图26-1-1y=x2yOx图26-1-2y=x2y=2x22．函数y=ax2的图象特征及其性质【探究2】在同一坐标系中，画出y=x2，y=2x2的图象.学生自己完成此题.教师做个别指导，在学生（大部分）完成后，教师可示范性地画出两函数的图象.如图26-1-2.比较图中三个抛物线的异同.相同点：①顶点相同，其坐标都为（0，0）.②对称轴相同，都为y轴③开口方向相同，它们的开口方向都向上.不同点：开口大小不同.【练一练】画

4、函数y=-x2，y=-x2，y=-2x2的图象.（分析：仿照探究1的实施过程）比较函数y=-x2，y=-x2，y=-2x2的图象.找出它们的异同点.相同点：①形状都是抛物线;②顶点相同，其坐标都为（0，0）;③对称轴相同，都为y轴;④开口方向相同，它们的开口方向都向下.不同点：开口大小不同.【归纳】y=ax2的图象特征：(1)二次函数y=ax2的图象是一条抛物线(2)抛物线y=ax2的对称轴是y轴.顶点时原点.a>0时，抛物线开口向上，顶点时抛物形的最低点.a<0时，抛物线开口向下，顶点时抛物形的最高点.(3)

5、a

6、越大，抛物线y==ax2的开口越小-3-（三）应用

7、迁移巩固提高类型之一如何画好二次函数的图象【点拨】画二次函数图象一般是按以下三个步骤进行.①列表、取值；②描点；③连线但初学者对三个步骤，易犯下列错误，注意避免.（四）总结反思拓展升华【总结】1.本节所学知识：①二次函数y=ax2的图象的画法.②二次函数y=ax2的图象特征及其性质.2.本节所用的方法：实践比较法【反思】函数y=ax2与y=-ax2的图象之间有何关系？（它们关于x轴对称）【拓展】(见《全品新学案》P4例3)已知函数y=ax2经过(1,2).求a的值.（五）当堂检测反馈1.抛物线y=4x2中的开口方向是向上，顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴.抛物线y

8、=-x2的开口方向是向下，顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴.2.二次函数y=ax2与y=2x2，开口大小，形状一样，开口方向相反，则a=2.【分析】a与-2互为相反数3.在同一坐标系中：①y=，②y=-x2，③y=2x2这三个函数图象开口最大的是:①，最小的是③y=2x2，开口向下的是②y=-x2.解：∵

9、

10、<

11、-1

12、<

13、2

14、,∴抛物线①的开口最大，抛物线③开口最小.∵函数y=-x2中，二次项系数为-1<0.∴此函数图象的开口向下.4.二次函数y=2x2，y=-2x2，y=的图象共同点是①顶点相同，都是原点（0，0）；②对称轴相同，都是y轴.作业：复习功课板书设计

15、：26.1二次函数(二)，教学目标，教与学互动设计，2．函数y=ax2的图象特征及其性质，作业；备课人签名；阿卜杜瓦哈普·阿卜杜热依木备课时间：2016年9月20日批课者意见：批课者签名：批课时间：2016年9月15日课后反思：-3-