22.1.2 二次函数 的图像和性质

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1、备课时间2016.9.4授课时间签字学科数学年级九上主备人赛提热丽·买合苏提编号课题22.1.2二次函数的图像和性质课时第1课时（总1课时）课型新授教学目标知识目标1.学生会用描点法画出的图象；2.掌握二次函数的性质.能力目标使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。情感目标培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。教学重点会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，探索二次函数性质。教学难点探索二次函数性质教学环节教学过程设计二次备课一、情境引入一次函数的性质是如何研究的?我

2、们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?二、探究新知㈠抛物线及相关概念用描点发法画二次函数y=x2的图象。解：(1)列表：自变量x可以是任何实数，x的互为相反数的两个值对应的函数值相等，以0为中心，取几个自变量的整数值，并求出y值x…－3－2－10123…y…9410149…4(2)用表里x、y对应值作为点的横纵坐标，在坐标平面中描点(3)连线：用平滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?像投篮球或掷铅球时球在空中所经过的路线

3、，只是开口向上，这样的曲线叫做抛物线。实际上，二次函数的图像都是抛物线，它们的开口向上或向下。二次函数的图像叫做抛物线。顶点：抛物线与它的对称轴的交点，是抛物线的最高点或最低点。㈡探索性质1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?2．在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?3．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?对于1，㈢归纳概括由具体函数y＝x2、y=-x2、y＝2x2、y=

4、-2x2的图象的共同特点，猜想：函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。越大，抛物线的开口越小。问题：如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么?当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。当a<0时，抛物线y＝ax2有些什么特点?抛物线与有怎样的关系？一、课堂训练1.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图像，并分别写出

5、它们的开口方向、对称轴、顶点坐标：；；2.抛物线的开口方向，对称轴是，顶点坐标是；抛物线4的开口方向，对称轴是，顶点坐标是。3.已知等边三角形的边长是2x，请将此三角形的面积S表示成x的函数，并画出此函数的图像。四、课后小结1．如何画出函数y=ax2的图象?2．函数y＝ax2具有哪些性质?3．抛物线与的关系五、课后作业必做题：课本41页习题22.1第3、4题选做题：尝试画函数的图像板书设计22.1.2二次函数的图像和性质1.描点法画出二次函数y=ax2的图象2.的图像和性质教学反思44