27.2相似三角形的判定（两角法）

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1、27.2相似三角形的判定（4）一、教学目标1．类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．2.经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．二、重点、难点1．重点：三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”2．难点：三角形相似的判定方法3的运用．三、探究新知1．复习引入：（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（结合课件学生回顾）（2）你觉得还可能有怎样的判定方法?　（提示学生

2、类比三角形全等的判定）　引出本课,揭示课题　2、自主探究　　（一）相似三角形的判定　　　三角形的全等的判定方法中,具备两个角对应相等不能用来判定全等,那么能否用来判定三角形相似呢？　　分析:（1）观察两幅三角板(大小不同),它们看起来形状分别一样吗?相似吗?　　（2）猜测任意一对三角形如果有两个角对应相等,它们相似吗？用什么方法来判断？　　（3）通过画图，测量，计算验证你的猜想.　　（4）用数学语言描述你的发现.　（5）和周围同学交流一下,你们的结论一样吗?尝试类比三边判定方法证明.（师生共同完成证明。）（二）跟踪练习见课件“基础

3、演练”和“巩固提高1,2”A’3、例题讲解CBB’例．（见课件“巩固提高3”）已知:如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证:PA·PB＝PC·PD分析：要证需要证，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似．证明：学生完成跟踪练习：见课件“引申1,2”4、课堂小结：相似三角形的判定方法有哪些？5.课堂检测（据时间灵活掌握）（1）已知：如图，，求证：．（2）下列说法是

4、否正确，并说明理由．①有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形（3）已知：如图，是的外接圆O的直径，是的高．求证：；6.作业P42习题27.22(2)、7题