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《湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2020届高三数学8月月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、浠水实验高中2020届高三八月月考数学（文科）试题一、单选题（每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.下列关于命题的说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C.扇形的周长为4，则当其圆心角的弧度数为2时，其面积最大。D.若扇形的周长为10，面积为4，则该扇形的圆心角的弧度数为8或1/23.为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（）A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限4.化简（）A.B.C.-1D.15.函数的图象是（）A.B.C.D.6.已
2、知函数在区间内单调递增，且，若，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.7.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，当，，若直线与函数的图像在10内恰有两个不同的公共点，则实数的值是（）A.0B.0或C.或D.0或8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）9.为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位10.设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.若函数在区间内没有最值，则的取值范围是（）A.B.C.D.1012.已知函数，，
3、若成立，则的最小值是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.若，则14..15.已知双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为______．16.已知函数，若的解集中有且只有一个正整数，则实数的取值范围为________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，依据关键步骤判分）17.已知函数（1）求的单调递增区间；（2）求在上的最小值及取最小值时的的集合.18.函数的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.10(
4、Ⅰ)求函数的解析式和当时的单调减区间；(Ⅱ)的图象向右平行移动个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到的图象,用“五点法”作出在内的大致图象.19.已知（1）化简（2）若为第二象限角，且，求20.已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若函数恰有2个零点，求实数的取值范围.21.已知函数.(1)若函数在上为增函数，求的取值范围；(2)若函数有两个不同的极值点，记作，且10，证明：（为自然对数的底数）.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分
5、)在平面直角坐标系中,以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为(t为参数）.直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若点的极坐标为，，求的值.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的定义域为,求实数的取值范围.10浠水实验高中八月月考文数参考答案CDCA.ABDDADBA13..14.215.16.17.（1）（2）18.【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)图象见解析.【解析】【分析】(Ⅰ)由函数的最大值为,可求得的值，由图象相邻两条对称轴之间的距
6、离为可求得周期，从而确定的值，然后利用正弦函数的单调性解不式可得单调减区间，取特殊值即可得结果；(Ⅱ)利用函数图象的平移变换法则，可得到的解析式，列表、描点、作图即可得结果.【详解】(Ⅰ)∵函数f(x)的最大值是3,∴A+1=3,即A=2.∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为,∴最小正周期T=π,∴ω=2.所以f(x)=2sin(2x-)+1令+2kπ≤2x−≤+2kπ,kÎZ,即+kπ≤x≤+kπ,kÎZ,∵xÎ[0,π],∴f(x)的单调减区间为[,].(Ⅱ)依题意得g(x)=f(x-)-1=2sin(2x-),列表得：10描点连线得g(x
7、)在[0,π]内的大致图象.【点睛】本题主要考查三角函数的解析式、单调性、三角函数的图象变换及“五点法”作图，属于中档题.函数的单调区间的求法：(1)代换法：①若,把看作是一个整体，由求得函数的减区间，求得增区间；②若,则利用诱导公式先将的符号化为正，再利用①的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解；(2)图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间.20．【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)求得f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，即可得到所求切线方程；(2)函数恰有2个零点转化为两个图象的交点个数问题，数形结合解题即可.【详解】
8、（1）因为，所以.所以又所以曲线在点处的切线方程为即.（5分）（2）由题意得，，所以.由，解得，故当时，，在上单调递减；10当时，，在上
