四川省绵阳市2018届高三数学第一次诊断性考试试题理

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1、四川省绵阳市2018届高三数学第一次诊断性考试试题理绵阳市高中2015级第一次诊断性考试数学（理工类）木试卷分第I卷（选擇题〉和第II卷（非选择題）••第I卷1至2页，第II卷3至4页.共4页.満分150分.考试时何120分钟.考生作答时，须将答案答在谷题卡上，在本试邈卷、草稿纸上答题无效.考试结束后.将答题卡交回.第I卷（选择题，共60分）注童事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.第1卷共12小题.一、选择題：本丸题共12小题，每小題5分，共60分.恵每小题给出的四个逸项中，只有一个是符合题目要求的.1

2、.设集合十^丘上

3、?-3厂4<0}・4{熔工4}・则A・[2>4)B・{2.4}C.{3}D.{2,3}2.若x>〃且严2.则下列不等式成立的是A.X21D.v2<1xy•3・己知向fi2)•b=(xf1)»若a!b则Ia+bA.41B・2c.2V2D.3V24.若tan(cr-—)=2»4则tan2a«3r3A.—B・--C・3D・・35.某单位为鼓励职工节约用水，作出如F规定：每位职工毎月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费：用水超过10立方米的.超过的部分按毎立方米5元收费.某职工某月繳水费

4、55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米.A.13B.14C・15D.166.已知命題03xoeRt使得严WO：命腿qgbER•若/・4加+4沪3=0・则a-6—1.下列命题为H命題的是•A・pB・rqC.pvqD.pq7・住心BC中.“0=三”是“sbv4p>s矿的2A.充分不必耍条件.B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必耍条件8.已知曲数/(x)=sinGr+>/Jcosex(eX))图乞的最高点与相邻瑕低点的距离定佰，若将y=f(x)的图象向右平移;个肢位得到y=g(x)的图g,则函数尸g(x)图彖

5、的一6条对称轴方穆是A・x=0B.x=—29.已知（XtKZKl,给出以下结论:①（》*>（$：②亍；③log!a>log,b:④logtfi>log^i.则其中正确的结论个数是A.I个B.2个C.3个D.4个I0・已知引是函数/(x)=x+l-ln(x+2)的零点,乃是函数gCOux2・2ox+4a+4的寧点.且满足R-xJWl,则实数a的址小值是A.2-241B.1-272C.-2D.-111.己知gb.ceR,且满足d2+c2=l>如果存在两条互相垂直的直线与函数/(x)=ar+Z>cosx+csinx的图g都相切.則

6、"血贰巧c的収值范围是A.[-2,2]B.[-V5r45]C.[-V6>46]D.匕2近.141]12.若存在实数X,使得关于x的不等式竺尹+宀2盘2W右(其中e为自儼对數的底数)成立，则实数a的取值集合为A.D.第II卷(非选择题共90分)注童事項：必须使用0.5亳米黑色棗迹签字笔在答题卡上趣目所指的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认薪再用0.5乂米照色晏迹签字笔描渭楚.答在试題卷、草稿址上无效.第【I卷共H小題.二、填空题：本大題共4小题，每小題5分，共20分.x+y^6,13.已知变fix,y满足约東条件*・3

7、y—2,則"2x*的最小值是.X21,14.已知偶函数f(x)在［0t+oo)±单调递减，且/(2)=1,^/(2x+l)过点"作丄垂足为M,若点"满8足齐=3丽,则而・NB^・16.已知数列｛"”｝的首项fl,=2017,其前n项和S满足S.+S._,=-/i2(«eN%«^2),则爲o】=三.解答題：本大題共6小题，共70分.解答应坊出文字说明、证明过程或演算步驟.17.(本题满分12分)在MBC中.Z5=—,D是边BC上一点.且心2忑.8D=2・3(I)求Z

8、ADC的大小；(II)若AO2届,求44BC的面积.18.(本题滿分12分)已知S”是公羞大于0的等差数列｛$｝的前”项和，S)“5,且血，3血3成竽比数列.记数列｛—?—｝的前〃项和为匚・(I)求心(口)若对于任意的nWNb^<^+11恒成立，求实数(的取值范围•已知臥敕/(刃・创三个楼值点知X,.”且xl・(I)求*的双值柜廉：

9、n2・谓考生在第22、23药■中任选T1作答・注*,只■■所遶庄的■目.如果多僅・则挨所徴的■一个■目计分.nWH«用2B铅■左答■卡上11所遶■号后的方柩涂H.22.(本18満分10分)[A<-4-4：輙蚩锌与驱方AL]在I[角坐标系Q中，曲找C的釧收方用是P"£8$a,(a为參約・以坐