北师大初一数学知识要点总结分析

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1、北师大版初一数学上册全部知识点第一部分空间与图形第一部分：空间与图形A：图形的认识：一、立体图形：1、常见几何体（通常分三类）：①柱体：圆柱、正方体、长方体、棱柱②椎体：圆锥③球体：球2、点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。二、展开与折叠：1、棱柱：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。长方体和正方体都是四棱柱。n棱柱是由n

2、个侧面和两个底面组成，共有n＋2个面，底面是n边形，侧棱有n条，棱有2n（两个底面的棱）＋n（侧棱）＝3n条，2n个顶点（两个底面各有n个）2、n棱柱的表面展开图：棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和n个长方形组成。3、圆柱圆锥的侧面展开图圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。4、正方体的表面展开图（11个）：①（1,4,1）型：四个方格站一排，两个耳朵各一边。6个②（2,3,1）型：三个兄弟站成线，两个伸出头，一个坐一边。3个③（2×3,3×2）型：塔建台阶两三层，快快乐乐走上台。2个④否定型：田凹否。三、截一个几何

3、体1、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。2、截面形状：①截面是平面图形②再看截面与几何体的哪些面相交，交线的条数即截面的边数③最后判断截面的形状四、三视图1、三视图：主视图（从正面看到的图），左视图（从左面看到的图），俯视图（从上面看到的图）。都是平面图形。2、主视图反映了物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽。3、由俯视图确定主视图和左视图：先由俯视图确定主视图和左视图的列（主视图的列数与俯视图的列数相同，左视图的列数与俯视图的行数相同），再根据俯视图的数字确定每一列的个数。五、平面图形1、多边

4、形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。边长与角都分别相等的多边形叫做正多边形。2、弧，扇形：①圆上两点之间的部分叫做弧。②由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。③圆可以分割成若干个扇形。3、正多面体的面数（f）、棱数（e）、顶点数（v）的关系：f＋v－e＝2B平面图形及其位置关系一、线段、射线、直线①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。二、比较线段的长短1、①两点之

5、间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。2、用尺规作线段：3、用测量法和叠合法比较线段的长短：4、中点：把线段AB分成相等的两条线段的点叫做线段AB的中点。三、角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。角通常用三个字母及符号“∠”来表示。如∠ABC，中间的字母B表示顶点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。还可以用一个数字或字母表示一个角，如∠1或∠α②角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。③一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所

6、成的角叫做平角。④终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。四、角的比较：①∠AOB与∠DOB有一个公共顶点、一条公共边，同时，OD边落在∠AOB的内部，这就表明∠DOB小于∠AOB，记作∠DOB＜∠AOB。②从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。③1o的1/60为1分，记作“1’”,即1o＝60’。1’的1/60是1秒。记作“1’’”,即1’＝60’’。五、平行：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。通常用“∥”表示平行。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

7、。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。六、垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。通常用“⊥”表示垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。④直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短。过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。北师大版初一数学上册全部知识点第二部分数与代数一、有理数的数系表正整数整数零负整数有理数正有限小数正分数正无限循环小数分数负有限小数负分数负无限循环小数形如p/q(p,q是互质的整数，且p≠

8、0)的数叫做有理数。有理数按符号划分，分为正有理数、零、负有理数。按中的p是否为1划分，分为整数、分数。二、数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任