北师大版初一数学知识点总结

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1、临渊羡鱼，不如退而结网！初一上册知识点总结1.代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。2.列代数式的几个注意事项：（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；（2）若

2、a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；4.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数。p不是有理数。(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。(4)自然数包括：0和正整数。5.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3)；；(4)

3、a

4、是重要的非负数，即

5、a

6、≥0；注意：

7、

8、a

9、·

10、b

11、=

12、a·b

13、,。-4-临渊羡鱼，不如退而结网！（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+

14、b

15、=0Ûa=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。6．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。7.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。8.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。9.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；10．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上

16、（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。11．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。①．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。②．一元一次方程的最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。③．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1（检验方程的解）。④．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据

17、是等式性质1。12．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间；（2）工程问题：工作量=工效·工时；（3）比率问题：部分=全体·比率；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h。-4-临渊羡鱼，不如退而结网！初一下册知识点总结1．同

18、底数幂的乘法：am·an=am+n，底数不变，指数相加。2．同底数幂的除法：am÷an=am-n，底数不变，指数相减。3．幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积。4．零指数与负指数公式:（1）a0=1(a≠0)；a-n=,(a≠0)。注意：00，0-2无意义。（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5。5．（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；（2）完全平方公式：①(a+b)2

19、=a2+2ab+b2,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6．配方：（1）若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式：；※（2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k。※（3）注意：。7．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式

20、中所有字母指数的和，叫单项式的次数。8．多项式的项数