北师大版初一下册数学知识点总结

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1、七年级数学下册全部知识点归纳第一章：整式的运算「单项式厂整式《I多项式同底数幕的乘法幕的乘方积的乘方幕运算］同底数幕的除法零指数幕负指数舉整式的加减c单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法J多项式与多项式相乘整式运算II平方差公式I完全平方公式〔单项式除以单项式整式的除法｛I多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是1或1。6、单独的一个数字是,它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是0。8

2、、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是1或1时，通常省略数字T”。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式1、几个单项式的和叫做。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7、多项式中,叫做这个多项式的次数。三、整式1、单项式和多项式统称为。2、单项式或多项式都是整3、整式不一定是单项式。

3、4、整式不一定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配律。2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。(2)按去括号法则去括号。(3)合并同类项。4、代数式求值的一般步骤：(1)代数式化简。(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。五、同底数幕的乘法1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an,读作a的n次方(赛)，其中a为底数，n为指

4、数，”的结果叫做彖。2、底数相同的彖叫做同底数幕。3、同底数幕乘法的运算法则：同底数幕相乘，底数不变，。即：ara・an=am+no4、此法则也可以逆用，即：afflfn=am・a”。5、开始底数不相同的彖的乘法，如果可以化成底数相同的舉的乘法，先化成同底数彖再运用法则。六、幕的乘方1、幕的乘方是指几个相同的幕相乘。(affl)n表示n个a"相乘。2、幕的乘方运算法则：幕的乘方，底数不变，。(am)n3、此法则也可以逆用，即：amn=(aM)n=(an)七、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的，然后把所得的舉相乘。即(ab)

5、n=anbno3、此法则也可以逆用,即：anbn=(ab)%八、三种“彖的运算法则”异同点1、共同点：(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。2、不同点:(1)同底数幕相乘是指数相加。(2)幕的乘方是指数相乘。(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。九、同底数幕的除法1、同底数彖的除法法则：同底数幕相除，底数不变，,即：am-an=am_n(a工0)。2、此法则也可以逆用，即：=a，ma11(a*0)o十、零指数彖1、零指数幕的意义：任

6、何不等于0的数的0次幕都等于1,即：a°=l(aHO)。十一、负指数幕1、任何不等于零的数的p次彖，等于这个数的p次幕的倒数，即：a卩=H0)注：在同底数幕的除法、零指数幕、负指数幕中底数不为0。十二、整式的乘法(一)单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的彖,其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、系数相乘时，注意符号。3、相同字母的幕相乘时，底数不变，指数相加。4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用

7、。(二)单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mCo2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。(三)多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的,再把所得的积相加