北师大版初一数学上知识点总结

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1、北师大版七年级上册数学知识点总结第一章丰富的图形世界从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。1.生活中的立体图形知识点一：立体图形的分类圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分)锥圆锥棱锥知识点二：棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。长方体和正方体都是四棱柱。棱柱与圆柱的相同点与不同点：1、上下底面积一样2、展开侧面都是矩形3、体积公式都是sh不同点：1、棱柱底面是正多边形，而圆柱

2、的底面是圆2、圆柱侧面为曲面，棱柱侧面为多个正方形知识点三：点、线、面、体几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。点动成线，线动成面，面动成体。2.展开与折叠正方体的平面展开图：11种平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个圆和一个长方形；圆锥的表面全部展开图是一个扇形和一个圆；正方体表面展开图是一个长方形和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大长方形和两个小长方形。3.截一个几何体(

3、1)长方体、正方体的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形。(2)圆柱的截面是：长方形、圆(3)圆锥的截面是：三角形、四边形。(4)球的截面是：圆4.从三个方向看物体的形状物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。第二章有理数及其运算1.有理数正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。有理数比较大小：正数大于0，负数小于

4、0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。3.绝对值只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（

5、a

6、≥0）。若

7、a

8、=a，则a≥0；若

9、a

10、=-a，则a≤0。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。4.有理数的运算：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。有理数加法法则：同号

11、两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加和为0。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意：0不能作除数。有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。（2

12、）运算律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律5.科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数-1）6.有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。第三章整式及其加减1、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式

13、；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的