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《天津市和平区高三第四次模拟考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天津市和平区2016届高三第四次模拟考试数学（文）试題第I卷选择题（共40分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设a为实数，i是虚数单位，若旦+业是实数，则a等于（）1+Z2A.-1B.1C.2D.-32.已知全集［/={1,2,3,4,5,6,7,8}M={1,3,4,7},B={2,3,6,8},任取一个元素aeU,则67G（An^,B）的概率为（）1-2A.1-4B.1-8C.运行相应的程序，则输出S的值为（阅读右边的程序框图,3.)/?,x2+2r-l<0A.B
2、.72D.50C.BxeR,x2^2x-1<0D.3xg/?,x2+2v-1<0BxeR,x2+2x-l>05.如图，过圆O外一点P作一条直线与圆O交于AB两点，若PA=2,点P到圆O的切线PC=4,弦CD平分弦AB于点E,且DB□PC,则CE等于()A.3>/2B.V15C.4D.36.已知双曲线十一+=l（a>0,b>0）上的点到其焦点的最小距离为2,且渐近线方程为y=±3x,则该双曲线的方程为()4A.6436*22B.=1366422c.U321827D.乂-21=11697.设函数/(x)=1
3、+log2(2-x),x<1,2r-x>l,a=/(-2)^=/(2),c=/(log212),则()A.c0,g[.f(x)]-o=0(d>0)的实根最多有()A.4个B.5个C.6个D.7个第II卷非选择题(共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷上.9.一个儿何体的三视图如图所示(单位)，则该儿何体的体
4、积为cm3.正视图側视图俯孵10.直线y=kx与圆(x-2)24-(y+l)2=4相交于两点，若山创》2能，则£的取值范围是.11.若从区间［0,2］中随机取出两个数。和b,则关于兀的一元二次方程x2+2ax-^-b2=0有实根，且满足a2+b2<4的概率为.12.若函数/(x)=67x4+to2-x,/(l)=3,则/'(—1)的值为.13.定义在/?上的函数/(X)既是偶函数又是周期函数，若/(ji)的最小正周期是龙，且当xg0,—时，/（x）=sinx,则/—的值为._2」I3丿9.已知£＞是AA
5、BC的边AB上一点，^CD=XCA^^CB,其中0v/lvl,则久的值为三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.10.（本小题满分13分）AABC的内角A,B.C的对边分别为ci,b,c,asinA+csinC=V2«sinC+/?sinB.（I）求B；、兀（II）若A=—,b=2,求a和c.1211.（本小题满分13分）某客运公司用A、3两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次.A、3两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人，从甲地到乙地的营
6、运成本依次为1500元/辆和2000元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的车队，并要求B种型号的车不多于A种型号的车5辆.若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人，为使公司从甲地到乙地的营运成本最小，应配备A、B两种型号的车各多少辆？并求出最小营运成本.高三年级数学（文）试卷第3页（共4页）12.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD屮，PA丄底ifijABCD,AD丄AB,DCDAB,PA=1,AB=2,PD=BC=^i・（I）求证：平面PAD丄平面PCD；（II）试在棱PB上确定一点E,使
7、截面AEC把该几何体分成的两部分PDCEA与EACB的体积比为2:1；（III）在（II）的条件下，求二面角E-AC-P的余弦值.18.（本小题满分13分）已知数列｛色｝中,a｛=2,a2=4,an+l+2an_x=3an(n>2).(I)求证:数列｛an+i-an｝是等比数列;(II)求数列｛色｝的通项公式；(III)设b=a-1,S=-^―++—陽，若3/?gN',使S>4m2-3m成立,求叭丛b扎、实数加的取值范围.19.(本小题满分14分)y~V2(4b、椭圆C:—+^=1(6/>/2>0)的上
8、顶点为4(0"),P—,一是椭圆C上一点，以AP为直a~b~(33丿径的圆经过椭圆C的右焦点F.(I)求椭圆C的方程；(II)若动直线/与椭圆C只有一个公共点，且x轴上存在着两个定点，它们到直线/的距离之积等于1,求出这两个定点的坐标.20.(本小题满分14分)已知函数f(x)=(ax-x2)ex.(I)若g=2,求函数/(兀)的单调递减区间；(II)若函数/(x)在(-1,1］上单调递增，求a的取值范围；(III)函数/(X)是否可为/?
