集合的含义与表示-李超

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1、1.1.1集合的含义与表示高一7班李超建水实验中学一、学习目标1.了解集合的含义，掌握集合中元素的三个特性2.掌握元素与集合之间的关系并能用符号表示3.掌握常用数集及其专用符号4.掌握集合的两种表示方法二、集合的含义及其元素的特性观察下列对象：（1）高一7班所有的男生（2）我国古代四大名著（3）左手的5个指头（4）不等式x-1>2的解集1、定义一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。根据定义，请举出一个集合的例子？2、集合的三个特性确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的。例1

2、：高一7班所有清纯的小男生能构成一个集合吗？互异性：给定集合中的元素是互不相同的。例2：自然数1,1,2能构成一个集合吗？无序性：集合中的元素是无先后顺序的。例3：“孙，行，者”三个汉字可以构成几个不同的集合？集合相等：构成两个集合的元素一样三、元素与集合的关系集合通常用大写字母A,B,C。。。表示元素用小写字母a,b,c。。。表示元素与集合的关系有两种:如果a是集A的元素，记作:如果a不是集A的元素，记作：例4：用A表示“1~10以内所有的奇数”组成的集合，则有3∊A，4∉A练习：请用30秒把课本上

3、第5页“练习”第1题的第（1）做好四、常用的数集数集符号自然数集(非负整数集)N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R五、集合的表示方法1、列举法把集合的元素一一列出来写在大括号里，元素之间用“，”隔开。例5：用列举法表示左手的5个指头构成的集合。练习用列举法表示下列集合（1）小于3的所有自然数组成的集合；（2）由1-20以内的所有素数组成的集合；思考：能用列举法表示不等式x-1>2的解集吗？2、描述法用集合所含元素的共同特征表示集合表示形式：{集合元素的一般符号及取值范围

4、集合中元素的共同特征

5、}例6：用描述法表示x-1>2的解集{x∊R

6、x>3}练习试分别用列举法和描述法表示下列集合（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；课本P5页2．试选择恰当的方法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）由小于8的所有素数组成的集合；（3）一次函数与的图像的交点组成的集合；（4）不等式的解集.五、小结集合的含义：元素，集合集合元素的性质：确定性，互异性，无序性元素与集合的关系：∊，∉常用数集及其表示6个字母集合的表示法：列举法、描述法课后作业第12

7、页习题1.1A组第1、2、3、4题欢迎专家批评指正！