4、点向圆F+y2—i2y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为A.7tB.2龙C.3龙D.6龙5.若y=log“(2-ax)在[0,1]上是减函数，则G的取值范围是6.A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)函数y=2sin2(—-x)-l是4A.最小正周期为龙的奇函数C.最小正周期为三的奇函数2x+3B.最小正周期为兀的偶函数TTD.最小正周期为丝的偶函数2为了得到函数歹二愆七2的图像，只需把函数y=兀的图像上所有点A.向左平移3个单位长度，B.向右平移3个单位长度，C.向左平移3个单位长度，D.向右平移
5、3个单位长度，再向上平移1个单位长度再向上平移1个单位长度再向下平移「个单位长度再向下平移1个单位长度&AABC的外接圆的圆心为6半径为1,20A+AB+AC=IOA
6、=
7、AB,则向量在向量BC方向上的投影为A.1C.-1D.V
8、29.如图，一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为A.1+V2B.1+V222+血C.2D.2+V210已知/>0,关于兀的方程V2-
9、^=Vr-x2，则这个方程实根的个数不可能为A.4个B.3个C.2个D.1个二.填空题：本大题共
10、4小题，每小题5分，共20分.11.已知向量总=(1,2)£=(-2,-4),同",若@+厉€=号,则玄与6的夹角为.12.一束光线从点A(-1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(X—2)2+(y—3)2=1上一点的最短路程是.13.f(x)=(x+ax+b)是偶函数,且它的定义域为(a,a+4),则该函数的最小值是.14.已知5sin211、x+>/3cos2x.(I)求/(%)的最小正周期;rrrr（II）求/（兀）在区间-丝，丝上的最大值和最小值.6211.（本小题满分12分）己知AABC的顶点A的坐标为（3,-1）,边上的中线所在直线方程为6x+10y—59=0,ZB的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线的方程.--2亦12.(本小题满分14分)己知向量0=(cosQ,sina),b=(cos0,sin0),
12、万一/?
13、=(I)求cos(a-/3)的值；(II)若0vav兰，-—14、（本小题满分14分）在平面直角坐标系兀0）；中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P（0,2）且斜率为R的直线与圆Q相交于不同的两点AB.（1）求£的取值范I韦I；（2）是否存在常数4使得向量OA+OB与P0共线？如果存在，求k值；如果不存在,请说明理由.11.(本小题满分14分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底ffilABCD,AD=PD=2,E、F分别为CD、PB的中点.(I)求证：EF丄而PAB；/(0)=h12.(本小题满分14分)设/(x)=拧+/zr+c(d,b,c
15、为实常数),/(x),x<0-f(x),x>0(I)若/(-2)=0,且对任意实数兀均有/(%)>0成立，求g(x)的表达式;(II)在(I)的条件下，若h{x)=f[x]+kx不是[-2,2]上的单调函数，求实数£的取值范围；(III)设d>(),加且7??+/?>0,当/(X)为偶函数时，求证：g(加)+g(〃)vO.天河区09-10学年下学期高一数学竞赛试题答卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分•）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分•）题号111213
16、14答案三、解答题:16.17.18.19.20.天河区09-10学年下学期高一数学竞赛答案一、选择题：ACCBCACADDc3二.填空题：11.12012.413.-414.--———一2三.解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)已知函数/(x)=si
