5.3.2_命题、定理、证明（1）(公开课)

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1、13.1命题定理证明命题的概念问题1根据已学图形的特征，判断下列语句是否正确（1）三角形的内角和等于；()（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；()（3）两直线平行，同位角相等；()（4）直角都相等；()（5）同旁内角相等，两直线平行.()√√√√×像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.例：下列语句是命题吗？①熊猫没有翅膀.②大象是红色的③同位角相等.④连接A、B两点.⑤你多大了？句子①②③能判断一件事情.是命题句子④⑤⑥不能判断一件事情.不是命题⑥美丽的天空。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD

2、；温柔的小明。判断一件事情的语句叫做命题。注意：1、只要一个句子对某一件事情作出了判断，不管它是正确的，还是错误的，它都是命题。如：相等的角是对顶角。练习判断下列语句是不是命题？（1）请你吃饭（）（2）两点之间，线段最短。（）（3）请画出两条互相平行的直线。（）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。（）（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（）（6）对顶角不相等。（）否是是是否否问题2请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是

3、90º，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．（5）两点之间，线段最短．命题是由条件和结论两部分组成。条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式．“如果”后接的部分是条件，“那么”后接的部分是结论．命题的构成（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；条件结论（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等。条件结论例：下列命题中的条件是什么？结论是什么？②如果a＞b，b＞c，那么a=c.条件是：①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补结论是：条件是：结论是：两个角是邻补角这两个角互补a＞b，b＞ca=c下列命题中

4、的条件是什么？结论是什么？如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形.条件是：③三个角都相等的三角形是等边三角形．结论是：条件是：结论是：④同位角相等.如果两个角是同位角，那么这两个角相等.一个三角形的三个角都相等两个角是同位角这两个角相等这个三角形是等边三角形练习请将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出该命题的条件和结论（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）同角的补角相等.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加

5、同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．问题3下列命题哪些是正确的，哪些是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．√√√命题的分类有些命题如果条件成立，那么结论一定成立；而有些命题条件成立，结论不一定成立如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”。就是一个正确的命题如命题：“如果两个角相等，那么它们是同位角”。就是一个错误

6、的命题错误的命题叫做假命题正确的命题叫做真命题判断真假命题的方法判断一个命题是真命题可以用逻辑推理的方法加以论证判断一个命题是假命题例如：要说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例“某一锐角与某一钝角的和不是180°”即可．只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了举反例1、判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题则举一个反例加以说明.（1）一个钝角、一个锐角的和必为一个平角；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）两个锐角的和等于直角；（4）有三条边对应相等的两个三角形全等；假

7、命题，92°+30°≠180°假命题，只有两条直线平行时才对假命题，30°+50°＝80°≠90°真命题4）若A=B，则2A=2B8）同旁内角互补3）两点可以确定一条直线1）一个角的补角大于这个角2：判断下列命题的真假。6）两点之间线段最短2）相等的两个角是对顶角7）同角的余角相等5）锐角和钝角互为补角假假假假真真真真9）猪有四只脚真课堂小结1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、判断一个命题是真命题，，用逻辑推理的方法证明；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。（1