5.3.2_命题、定理、证明1王晶

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1、5.3.2命题、定理、证明人教版七年级数学下册第五章学习目标：（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．（2）知道什么是真命题和假命题．(3）理解什么是定理和证明．（4）知道如何判断一个命题的真假．学习重点：对命题结构的认识．理解证明要步步有据请你当判官ab你认为线段a与线段b哪个比较长？线段a比线段b长。线段a没有线段b长。线段a与线段b一样长。判断（1）鸟是动物.（2）动物是鸟.（3）画一个角等于已知角.（4）两直线平行，同位角相等.（5）是等边三角形吗？（6）难道鸟不是动物吗？作

2、出了判断作出了判断没有作判断作出了判断作出了判断没有作判断下面语句是判断事情的语句吗？（2）、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。定义：判断一件事情的语句叫做命题。注意：（1）、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。练习一下列语句是命题吗？①熊猫没有翅膀.②大象是红色的③同位角相等.④连接A、B两点.⑤你多大了？句子①②③能判断一件事情.是命题句子④⑤⑥不能判断一件事情.不是命题⑥请你吃饭。（二）命题的组成命题是由题设和结论两

3、部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。两直线平行，同位角相等。题设结论数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式．“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．下列命题中的题设是什么？结论是什么？②如果a＞b，b＞c，那么a=c.题设是：①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补结论是：题设是：结论是：两个角是邻补角这两个角互补a＞b，b＞ca=c下列命题中的题设是什么？结论是什么？如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.题设是：③对顶角相等．结论是：题设是：结论是：④同位角相等.如果

4、两个角是同位角，那么这两个角相等.两个角是对顶角这两个角相等两个角是同位角这两个角相等命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。练习二下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线

5、所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）同角的补角相等.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．（三）真命题假命题问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是式；（3

6、）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．√√√问题请同学们举例说出一些真命题和假命题．命题的真假真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。5）若A=B，则2A=2B（）9）同旁内角互补（）4）两点可以确定一条直线（）1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）2）一个角的补角大于

7、这个角（）练习三判断下列命题的真假。真的用“√”，假的用“×表示。7）两点之间线段最短（）3）相等的两个角是对顶角（）×√8）同角的余角相等（）6）锐角和钝角互为补角（）×√√×√√×堂清1判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（）（2）两点之间，线段最短。（）（3）请画出两条互相平行的直线。（）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。（）（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（）（6）对顶角不相等。（）√√√问题2写出下列命题的题设和结论（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互

8、相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；（4）两点之间，线段最短．判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．课堂小结1、命题：判断一件事情的语句叫命题