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《马尔柯夫链在班级成绩预测中的应用【毕业论文+开题报告+文献综述】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、本科毕业论文开题报告数学与应用数学马尔柯夫链在班级成绩预测中的应用一、综述本课题国内外研究动态,说明选题的依据和意义马尔柯夫链是一种具有马尔柯夫性质的离散随机过程.在该过程中,在给定当前信息的情况之下,过去(即事当期以前的历史状态)对于预测将来(即实当期以后的未来状态)是无关的.马尔柯夫模型是一个有着十分广泛应用的随机过程模型,它对于一个系统由一种状态转移到另一种状态的现状给出了定量分析.马尔柯夫在1906~1912年间,他提出并研究了一种用数学方法研究自然过程的一般图示,后人把这种图示以他的姓氏命名为马尔柯夫链
2、(MarkovChain).马尔柯夫链极大的丰富了概率论的内容,促使它成为与自然科学和技术直接有关的最重要的数学领域之一.马尔柯夫过程的研究在概率论中一直占有核心地位,经过近百年的发展已形成完整的理论体系,并且广泛的被应用到社会、经济、科技、生态、农业、环境、医学、水利水电等众多科学领域当中.现实生活中,有很多的随机过程都是马尔柯夫过程.所谓马尔柯夫链是指时间连续(或离散)、状态可列、时间齐次的马尔柯夫过程.这种过程之所以这么重要,一是由于它的理论比较完整深入,可以作为一般马尔柯夫过程及其他随机过程的借鉴;二是由
3、于它在自然科学和许多实际问题(如教育学、经济学、规则论、排队论等)中有着越来越多的应用;三是由于虽然它是解决随机转移过程的工具,但是一些确定性系统的状态转移问题也能用马氏链模型处理.马尔柯夫链的应用一直是国内外学者研究的重点,关于马尔柯夫链的应用成果也相对比较多,主要体现在:(1)人力资源流动时间序列都符合马氏性.可按转移概率,根据当前的状态预测以后的状态,从而采取相应的策略,这就是运用马尔柯夫链的方法进行人力资源分析的基本思想.(2)马尔柯夫链在宏观经济形式的变化、企业市场占有率及期望利润的变化过程都具有随机性
4、和无后效性,符合马尔柯夫链的的应用要求.在对它们进行预测时,马尔柯12夫链预测方法不需要连续不断的历史数据,只需要近期的资料就可以采用马尔科夫链来描述.马尔柯科夫链是预测市场的占有率和期望利润的有力工具.(3）在很多灾变的过程中，马尔柯科夫链预测结果都有一定的参考性，比如应用马尔柯夫链方法测报草原蝗虫.我国北方草原区,草原蝗虫一年发生一代,都以卵的形式在土壤内越冬,次年孵化由于种类不同,出土期处于一定的变化状态.蝗虫是渐变态,即若虫和成虫栖息于同一生境,并取食相同的食物即草原牧草.了解蝗虫的出土期、系统地掌握蝗虫
5、的个体发育以及种群数量动态变化,对草原畜牧业生产具有非常大的参考作用.马尔柯夫链在其它的应用还有很多,比如在银行不良资产管理、企业破产概率等.在教育方面的应用也是极为突出的，主要表现在预测班级学科的成绩、个人的学习成绩、班级的综合测评和个人的综合测评.在教育领域运用马尔柯夫链进行预测从整体上看有一定的规律性,班级成绩预测和课程研究的任务,就在于认识班级活动中各种的规律.班级成绩变化现象是个随时间变动的过程,可以视为已相依的随机变量序列，其前后影响因素是错综复杂的,可视为随机马尔柯夫过程.在检测其具有一定的马氏性后
6、,应用某种分类的方法划分出指标值的变化区间，可以建立马尔柯科夫模型来做预测分析.最重要的是根据实际观测资料对某些系统的关键定量指标进行系统分析并且预测未来.二、研究的基本内容,拟解决的主要问题研究的基本内容:马尔柯夫理论和应用.解决的主要问题:1.介绍马柯科夫链的基本概念和理论.2.几类重要的马尔柯夫链.3.马氏链预测分析的基本理论.4.马尔柯夫链在教育领域中的应用.[1]研究步骤、方法及措施研究步骤:1.查阅相关资料,做好笔记;2.仔细阅读研究文献资料,学习马尔科夫链的基本理论,整理文献综述;3.翻译英文资料,
7、修改英文翻译,撰写文献综述;4.在老师指导下,确定整个论文的思路,列出论文提纲,撰写文献综述;5.撰写毕业论文;126.上交论文初稿;7.反复修改论文;8.论文定稿.方法、措施:通过到图书馆、上网等查阅收集资料,上万方数据库查找文章,参考相关内容.在老师指导下,与同组同学研究讨论,用数据调查结合文献论证的方法来解决问题.四、参考文献[1]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2008,333-356.[2]林元烈.应用随机过程[M].北京:清华大学出版社,1998,72-77;138-150
8、.[3]宋庆龙.马尔科夫链在市场经济预测中的应用[J].商业研究,2009年2期.[4]彭志行.马尔可夫链理论及其在经济管理领域的应用研究[D].河海大学,2006.[5]刘海波,陈孝思,秦玉.随机过程在灾变预测中的应用[J].系统工程理论与实践,1996,9:19-23.[6]陈本建.利用马尔可夫链方法预测草原蝗虫[J].草业科学1999,2:37-40.[7]夏乐天,
