四川省成都外国语学校2017届新高三开学考试试卷数学（文）含答案

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1、成都外国语学校2017届高二（下）期末考试数学（文史类）李斌方兰英木试卷分笫1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷60分，第II卷90分，满分150分.考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效.笫I卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.设集合A={3,x2},B={xyy}9若AAB={2},则y的值为()A・1B.22.设i是虚数单位，则复数(l-z)(l+2z)=(A.3+3,B.・l+3iC.4D.3)C・3+iD.-1+zTT

2、3.设命题〃：函数y=sin2x的最小正周期为一；命题g:函数y二cosx的图像关于直线x=-对称。则下列判断正确的是（）2A.〃为真B.-U?为假为真C.p/q为假4.设6/=0.505^=03°c=log030.2,则a.b.c的人小关系为()A.c

3、.1wjwra7.已知向量a=（lJl+sin20°）^=共线，则实数x的值为（）sin55A.1B-y/2C.血tan35°D.tan35°x+y-2>0u8.^-x-l<0,设u=x+2y,v=2x^y,则一的最大值为vx—5D.29.已知户是AABC所在平面内一点，满足PB+PC+2PA=0,现将一粒黄豆随机撒在AABC内，则黄豆落在APBC内的概率是()11A.一B.43C.—D.10.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的肓线与抛物线相交于M、N两点,白M、W向抛物线的准线/作垂线，垂足分别为M、,N,则ZMfN]=()A.45°B.6

4、0°C.90°D.120°11.设函数f(x)是奇函数/(x)(xgR)的导函数，/(一1)=0,当x>0时，xf'(x)-f(x)<0,则使得/(X)>0成立的兀的取值范围是()A.(―oo,—l)U(0,l)B.(―l,0)U(l,+s)c.(―oo,—1)U(—1,0)D.(0,DU(1,+-)12.已知函数f(x)=x3-3x2+2,函数—(x+3)+1,x<0,+l,x>05则关于兀的方程^[f(x)]-a=0(a>0)的实根个数取得最大值时，实数d的取值范围是()A.B.C.1,丄D.0,-/4_<4丿L4]L4]第II卷(非选择题共90分)二、填空题(

5、本大题共4小题，每题5分，满分20分・)13.某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的14.以平面直角坐标系的原点O为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系屮，Illi线C的极坐TT标方程为p=2cos[&+讣则Illi线C的直角绝标方程为15•在如右图所示的程序框图屮，若输岀，的值是3,（开始）Ii■1=0x-3x-2则输入x的取值范国是16.定义区间(Q,b),[d,b),(a,b],[d,b]的长度均为d=b-a,多个区间并集的长度为各区间长度Z和，例如，(1,2)U[3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3.用[兀]表示不超过x的最大整数，记｛x

6、｝=x-[x],其中xeR.设/(兀)=[兀口兀｝,g(x)二兀一1,当05兀5£吋，不等式/(x)

7、抽取一个容量为"的样本,C知从"街舞〃社团抽取的同学8人。(I)求〃的值和从〃围棋〃社团抽取的同学的人数；(II)若从“用棋〃社团抽取的同学屮选出2人担任该社团活动监督的职务，己知“围棋"社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监替职务的概率。19.(本小题满分12分)在ZXABC中，角对应的边分别是ci,b,c•已知cos2A-3cos(B+C)=1.(I)求角/的人小；(II)若'ABC的面积S=5込,b=5,求sinBsinC的值.20.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的ABCD是边长为2的菱形，ZBAD=60已知PB=PD=2