四川省达州市2018届高三上学期期末考试理科数学试卷（含答案）

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1、四川省达州市高2018届高三上期末试卷理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、lv仁<2},〃={兀卜>一2},则AuB=()A.(-2,-1)B.(-2,-1]C.(—4,+oo)D.[-4,+oo)2.设复数z=l+2Z,则()A.z2=2z-3B.z2=2z-4C.z2=2z-5D.z2=2z-623.若双曲线x2-—=1的一个焦点为(-3,0),则加=()mA.2a/2B・8C.9D.644.设向量°、乙满足a=I,b=>J2，且

3、a-b=,则a-2b=()A.2B.a/5C.4D.55.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为()A.5B.6C.6.5D.7x+3y-2>0,6.设兀,y满足约束条件<6x+y-12S0,则z=2x-y的最小值为（）4x—5y+920,A.-3B.4C.0D.-47•执行如图的程序框图，若输入的£=11,则输出的S二()罕/IaTJA.12B.13C.15D.188.若函数f(x)=T-4-a存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则d的取值范I韦I为()A.(0,4)B・(0,+oo)C.(3,4)D.(3,+^)9.已知等差数

4、列｛%｝的前zi项和为S”,^=1,则“禺>5”是“S3+：>93”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.函数/(尤)=Acos(⑵兀+0)(A>0,0>0,-龙v卩v0)的部分图象如图所示，为了得到g(x)=Asa)x的图象，只需将函数y=/(x)的图象()6A.向右平移兰个单位长度12B.向右平移纟个单位长度6C.向左平移兰个单位长度1211.在四而体ABCD中，AD丄底而ABC,AB=AC=V10,BC=2,E为棱BC的中点点G在744AE上冃•满足AG=2GE,若四血体ABCD的外接球的表血

5、积为—71,则tanZAGD=()丨V?(-A.-B-2C.—D.V22212.已知函数/(兀)的导数为fx),/(兀)不是常数函数,且(兀+1)/⑴+护(兀)20对X6[0,+oo)恒成立，则下列不等式一定成立的是()D.ef(e)<2f(2)A./(1)<2叭2)第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）8.若函数y（x）=log8x+log2x2,则/（8）=・9.在（X+6/）9的展开式中，若笫四项的系数为84,贝％=.10.直线/经过抛物线），=4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点，若乔=5丙，则直线/

6、的斜率为.16•在数列中，67,=12,且上乩二卫-•记企，则下列判断正确的3n+43/?+1铝3,+1皆3『是.（填写所有正确结论的编号）①数列[上」为等比数列；②存在正整数n,使得①能被11整除；3h+1③510>T243；④G能被51整除三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在MBC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且巧ccosA=（2b—屆）cosC・（1）求角C；（2）若A=-fAABC的面积为为JLD为A3的中点，求sinZBCD.618.某家电公司根据销售区域将销售员分成A,B两

7、组.2017年年初，公司根据销售员的销售业绩分发年终奖，销售员的销售额（单位:十万元）在区间[90.95）,[95,100）,[100,105）,[105,110]内对应的年终奖分别为2万元，2.5万元，3万元，3.5万元.已知200名销售员的年销售额都在区间[90,110]内，将这些数据分成4组：[90.95）,[95,100）,[100,105）,[105,110],得到如下两个频率分布直方图：以上面数据的频率作为概率，分别从A组与3组的销售员中随机选取1位，记X』分别表示A组与B组被选収的销售员获得的年终奖.（1）求X的分布列及数学期；（2）

8、试问A组与B组哪个组销售员获得的年终奖的平均值更高？为什么？19.如图，在四校锥P-ABCD中，AC!BD,ACnBD=O,P0丄AB,APOD是以PD为斜边的等腰直角三角形，ROB=OC=-OD=丄Q4=l.23（1）证明：平而PAC丄平而PBD；（2）求二面角A-PD-B的余弦值.?2920.己知椭圆W手+*=1（。>b>0）的焦距与椭圆Q：y+/=1的矩轴长相等，且W与Q的长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为A,直线/与直线04（0为坐标原点）垂直，口/与W交于M,W两点.（1）求W的方程；（2）求AMON的面积的最大值.21.已知awR

9、,函数f（x）=xe2x+41ex-ax^xex+V2）.（1）若曲线y=/（x）在点（0,/（（）））处的切线的斜率为x