山西省忻州市范亭中学2019届高三上学期第二次月考（理）数学试题及答案解析

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1、c.(CrP)uQd.g(qp)C.y=2cos2x^rlD.y=sin3x-2山西省忻州市范亭中学2019届高三上学期第二次月考数学试题（理）第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若P={xx-l}贝")A.PB.Q（^P2.下列函数是以；r为周期的是（）A.y=sinxB.y=cosx+235。」碍莎的值为（TT4身各函数y=3sin2x+-<3丿A.1B•血C.2D.4IT的图象向右平右个单位长度，所得图象对应的函数（TT7/TA.在区间上单调递减TTB在区间上单调递增777TC•在区间一丽上单调递减T

2、T7T°•在区间一丽上单调递增/（0）,则/（X）的单调递增区间是（）对兀wR恒成立，且5.将函数/（x）=sin（亦+©）的图象向左平移彳个单位,若所得的图象与原图象重合，则⑵的值不可能等于（）A.4B.6C.8D.126.已知函数/（x）=sin（2x+^）（其屮°为实数），若/（x）＜A.2兀一彳,2龙+彳（kwZ）B.JTk7i,k7t+勺(£wZ)c.gz)D.krc-^.kTC(EgZ)7.已知函数/（x）在点耳处连续，下列结论中正确的是（）A.导数为零的点一定是极值点B.如果在兀附近的左侧广（兀）＞0,右侧广（无）＜0,那么/（X。）是极大值C.如果在无附

3、近的左侧广（兀）＞0,右侧广（兀）＜0,那么/（兀）是极小值D.如果在冷附近的左侧广（兀）＜0,右侧.厂（兀）＞0,那么/（勺）是极大值8.已知xeR,sinx-cosx=加侧附的収值范围为（）A.-1/2/2

4、则f（x）＞2x+4的解集为（）A.（—1,1）B.（_1,+oo）C.（~oo,_1）D.（-,+oo）c1nV112.对于函数y=（0，下列结论正确的是（）sinxA.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值D.既无最大值也无最小值第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.14的三个内角A,5C所对的边分别为a,b,c,c=臥C=60°，则-=a15.关于兀的方程2"-1+22-"=«

5、（其屮d>2血）的两根分別为帀x,则logsU+w）的值为16.在AABC屮，B旦,AC=G,则AB+2BC的最大值为:.三、解答题（本题共6道小题，第1题10分，其余每道12分，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知集合A={x

6、x2-4x-5>0},集合B={x2aB=B,求实数a的取值范围.18・（本题满分12分）已知直线y=x与圆x2+/=1交于A,B两点，点A在兀轴的上方,0是坐标原点.（1）求以射线04为终边的角&的正弦值和余弦值；（2）求以射线0B为

7、终边的角0的正切值TT19.（本题满分12分）已知函数/（x）=2sinxsin兀+—I6丿（1）求函数/（X）的最小正周期和单调递增区间;（2）当xw0,—时,求函数/（X）的值域.220.（本题满分12分）如图为函数y=/（x）=Asin（亦+0）（A>0,co>0,岡<兀）图象的-部分，其中点P,2/Z、TT是图象的一个最高点，点0-,0是与点P相邻的图彖与X轴的<3丿（1）求函数/（X）的解析式;（2）若将函数/（兀）的图彖沿兀轴向右平移彳个单位，再把所得图彖上每一点的横坐标都变为原来的扌（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式及单

8、调递增区间./、21.(本题满分12分)已知函数/(x)=sin2x~—+2cos2x-\6丿（1）求函数/（兀）的最小正周期及单调递减区间(2)设ABC三内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,已知/(A)=*,b,a,c成等差数列，且ABAC=9,求a的值22.(本题满分12分)已知函数f(町=尹一a©-1(。>°),E为白然对数的底数.(1)求函数/(①)的最小值；(2)若几①)2°对任意的疋e7?恒成立，求实数0的值；1+三+&+•••—>In(??.+1)(??.€N*)(3)在(2)的条件下,证明：23n【参考答案】一、选