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《山东省邹平双语学校高一下学期期中考试数学试题（三区）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、邹平双语学校2015-2016第二学期期中考试（3区）高一年级数学（文理通用）试题（时间：120分钟，分值：150分）一.选择题（每题5分，共10题共50分）1•下列说法屮正确的是（）A.棱柱的侧而可以是三角形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等2.如果两个球的体枳之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（）A.8：27B.2：3C.4：9D・2：93•所示的几何体，则该几何体的俯视图是图（2）屮的（—AWC)D)A.2B.3C-4侧（左）视图D.64•某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为（
2、5.利用斜二测画法画一个水平放置的平行四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1的正方形（如图1—2—27所示），则原图形的形状是（）5.设eb,c是空间的三条直线，给出以下五个命题：①若a丄b,丄c,则d丄c；②若a、b是异面直线，/?、c是异而直线，则d、c也是异而直线；③若d和相交，b和c相交，则g和e也相交；④若d和〃共面，/?和c共面，则a和c也共面；⑤若a〃b,b//c,贝ija//c.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.36.以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角，可能为钝角的有（）A・0个B・1个C・2个
3、D.3个7.等腰Rt/XABC^,AB=BC=,M为AC的屮点，沿把它折成二而角，折后A与C的距离为1,则二面角C-BM-A的大小为（）A.30°B.60°C.90°D.120°8.如图所示，在正方体ABCD-A^iCiD,屮，若E是內口的屮点，则直线CE垂直于（）A.ACB.BDC.AQD.AQ9.复数匕的共轨复数为（）A.B.出11.2-?二、填空题（每题5分共5题，共25分）10.半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为11.ZACB=90°,平面ABC外有一点P,PC=4cm,点P到角的两边AC、BC的距离都等于2萌cm,那么PC与平而ABC所
4、成角的大小为5.在四面体A-BCD中，AB=BC=CD=AD,ZBAD=ZBCD=90°,二面角A~BD—C为直二面角，E是CD的中点，则ZAED的度数为.14.a为正实数，i为虚数单位,D15.设/bUR,a+b=11-7il-2i（i为虚数单位），贝的值为三、解答题（共6个小题）（2兀_l）+i=y—（3—y）i,①16•（本小题满分12分）已知关于“y的方程组仁丄、“丄“°。•心有丨（2x+a）；）—（4兀一y+b）i=9—81,②实数解，求实数G，b的值.17.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2cm的正方形,求这
5、个正四棱锥的体积.18.（本小题满分12分）如图在底而半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为迈的圆柱，求圆柱的表面积.19.（本小题12分）如图所示，RtABA/C屮，斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长为4,ZM^C=60°,求MC与平面CAB所成角的正弦值.20.（本小题13分）如图所示，在AABC中，ABLBC,SA丄平面ABC,DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于点D、E,又SA=AB,SB=BC,求二面角E_BD_C的大小.17.（本小题14分）如图所示，正四棱柱ABCD-AjBjCjDi中，底面边长为2迈，侧棱长为4,E,F分别为棱
6、AB,BC的中点,EFCBD=G・⑴求证：平面5EF丄平面BDDiB】；⑵求点D｝到平面ByEF的距离.邹平双语学校2015—2016笫二学期期中考试(3区)高一年级数学（文理通用）试题答案一选择题1-10.BCCBABBCBD二、填空题11.—jt12.45°13.90°14.V315.83三解答题16・（本小题满分12分）已知关于xy的方程组(2x—l)+i=y—(3—y)i,①(2x+ay)—(4x—y+b)i=9—8i,有实数解，求实数Q，方的值.【解】由①得2x-l=y_3=]y，5解得2、y=4,将兀，y代入②得(5+4o)_(6+b)i=9
7、_8i,〔5+4。=9,所以＜〔一(6+b)=—8,所以ci=1,b=2.17.（木小题满分12分）如图10所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2cm的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长VC=4cm,求这个正四棱锥的体积.【解】VAB=BC=2cm,在正方形ABCD中，求得CO=y/2cm,又在直角三角形VOC中,求得cm,AVv-abcd^Sabcd'VO=
8、x4X^/14=
9、V14（cm3）.故这个正四棱锥的体积为罰"帀cm3.18.（本小题满分12分）如图12在底面半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为羽的圆柱，求圆柱的表
10、面积.【解】设圆锥的底面半径为/?,圆柱的底面半径为几表面积为S,则如图所示R=
