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1、19.1.1平行四边形及其性质(一)一、教学目标：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行冇关的论证.3.培养学纶发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.二、重点、难点1.重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.三、例题的意图分析例1是教材P93的例1,它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其冃的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生來解答.例2是补充的一
2、道儿何证明题，即讣学牛学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，乂讣学生从较简单的儿何论证开始,提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎儿何论证的方法•此题应让学生自己进行推理论证.四、课堂引入1.我们一•起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么儿何图形的形象?平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在工活中应用的例子吗?你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)表示：平行四边形用符号“U7”來表示.如图，在四边形ABCD中,AB/7DC,AD〃BC,那么四边形ABCD是平行四边形.平
3、行四边形ABCD记作“口ABCD”,读作“平行四边形ABCD”.已知:如图OABCD,求证：AB=CD,CB=AD,ZB=ZD,ZBAD=ZBCD.分析：作口ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成AABC和ACDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.）五、例习题分析aD例1（教材P93例1）例2（补充）如图,在平行四边形ABCD中,AE二CF,求证：AF二CE.分析：要证AF二CE,需证△ADF^ACBE,由于四边形ABCD是平行四边形，因此有ZD二ZB,AD
4、二BC,AB二CD,乂AE二CF,根据等式性质，可得BE二DF.由“边角边”可得出所需要的结论.证明略.六、随堂练习xkbl.com1•填空：（1）在口ABCD屮，ZA=50°,则ZB二度，ZC=度，ZD二度.（2）如果OABCD中，ZA—ZB二240,则ZA二度，ZB=度，ZC二度，ZD=度.(3)如果OABCD的周长为28cm,且AB：BO2:5,那么AB=cm,BC=cm,CD二cm,CD=cm.2.如图4.3-9,在OABCD中，AC为对角线，BE丄AC,DF丄AC,E、F为垂足，求证：BE=DF.19.1.1平行四边形的性质（二）一、教学冃标：1、
5、理解平行四边形中心对淋的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.重点：平行四边形对角线互和平分的性质，以及性质的应用.难点：综合运用平行四边形的性质进行冇关的论证和计算.三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，它是性质3的直接运用，然后对例1进行了引申，可以根据学生的实际情况选讲，并归纳结论：过平行四边形对也线的交点作肓线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等.例1少后面的三个图形是一组重要的基本图形,熟悉它的性质对解答复
6、朵问题是很有帮助的.例2是教材P94的例2,这是复习巩固小学学过的平行四边形面积计算.这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需耍应用勾股定理，先求得平行以边形一边上的高,然后才能应用公式计算.在以后的解题中，还会遇到需耍应用勾股定理来求高或底的问题,衣教学屮要注意使学生掌握实方法.四、课堂引入1.复习提问：(1)什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是:(2)平行四边形的性质：①具冇一般四边形的性质(内角和是360。).②加平行四边形的对角相等，邻角互补.边：平行四边形的对边相等.2.【探究】：请学生在纸上価两个全等的OABCD和口E
7、FGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点0.把这两个平行四边形落在一起，在点0处钉一个图钉，将OABCD绕点0旋转180°,观察它还和口EFGH重合吗？你能从了中看出前而所得到的平行四边形的边、角关系吗？进-涉，你还能发现平行四边形的什么性质吗?结论：(1)平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心;(2)平行四边形的对角线互相平分.D五、例习题分析例（教材P94的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB=10cm,AD=8cm,AC丄BC,求BC、CD、AC、OA的长以及OABCD的曲积.分析：由平行四边形的対边相等，可得B
8、C、CD的长，在RtAABC中，由勾股定理可得AC的
