相交线与平行线全章教案文库

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1、第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形屮辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.重点：在较复杂的图形屮准确辨认对顶角和邻补角.难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题.学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的.教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限t的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线吋，这些直线有些是相交线，有些是平行线.相交线、平行线都有许多重

2、要性质，并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题，引入本节课题.二、探究新知，讲授新课DAXrC1.对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书.【板书】Z1与Z3是直线AB、CD相交得到的，它们冇一个公共顶点0,没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角.学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：Z2和Z4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是

3、唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边.符合这三个条件吋，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如Z1是Z3的对顶角,同时，Z3是Z1的对顶角，也常说Z1和Z3是对顶角.2.对顶角的性质提出问题：我们在图形屮能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么.【板书】・・・Z1与Z2互补，Z3与Z2互补（邻补角定义），・・・Z1=Z3（同角的补角相等）.注意：Z1与

4、Z2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义.或写成：VZ1=18O°—Z2,Z3=180°—Z2（邻补角定义），・・・Z1=Z3（等量代换）.学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。解：Z3=Z1=4O°（对顶角相等）.Z2=180°-40°=140°（邻补角定义）.Z4=Z2=140。（对顶角相等）.三、范例学习学生活动：让学生把例题屮Zl=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编儿道题.变式1：把Zl=40°变为Z2-Zl=40°变式2：把Zl=40°变为Z2

5、是Z1的3倍变式3：把Zl=40°变为Z1：上2=2：9四、课堂小结学生活动：表格中的结论均由学生口己口答填出.角的名称特征性质相同点不同点对顶角①两条宜线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角冇一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。邻补角①两条直线相交而成的角②有一个公共顶点③冇一条公共边WA五、布置作业：课本P3练习教学后记：5.1.2垂线（第一课时）教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进-•步发展空间

6、观念，用几何语言准确表达能力.2.了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画岀已知直线的一条垂线，并口只能画出一条垂线”，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程一、创设问题情境1.学生观察教室里的课桌而、黑板而相邻的两条边，方格纸的横线和竖线……，思考这些给大家什么卬彖？在学生冋答之后，教师指出：“垂直”两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义,垂线有什么性质，我们不一定都了解，这口J是我们要学习的内容.2.学生观察课木P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条，当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化

7、的?其屮会冇特殊情况出现吗？当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系？教师在组织学生交流屮，应学生明白:当b的位置变化吋，角a从锐角变为钝角，其中Za是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当Za是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即3、b所成的四个角都是直角，都相等.3.师生共同给出垂直定义.师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其屮一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。4.垂直的表示法

8、.垂直用符号“丄”来表示，结合课本图5.1-5说明“