不等式与不等式组全章教案文库

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1、第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活屮处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax

2、+b二cx+d”类型的一元一次方程教学难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学过程1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行卜•去了.这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为毎小时x千米，能用一个式子表示吗？探究新知(-)不等式、一元一次不等式的概念1、在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“V”或“>”表示大小关系的式子叫做

3、不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式？(1)a+b=b+a(2)—3>—5(3)xHl(4)x十3〉6(5)2m

4、使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢?每小吋74千米呢？问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式2兀〉50的解？3问题4,数屮哪些是不等式？x>50的解：376,73,79,80,74.9,75.1,90,60你能找岀这个不等式其他的解吗？它到底冇多少个解？你从中发现了什么规律？一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成

5、这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.1、巩固新知下列哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？—4,—2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出來：(1)x+3>6(2)2x<8(3)x—2>0拓广探索：比较分析对于问题1述冇不同的未知数的设法吗？学生思考冋答：若设去年购买计算机x台，得方程兰+兀+2兀=1402若设今年购买计算机X台，得方程-+-+x=14042解决问题某开山工程正在进行爆破作业.己知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米.为了

6、使放炮的工人在爆炸吋能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？总结归纳：1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示.布置作业教科书第128页习题9.1第1、2题教学后记:9.1.2不等式的性质(一)教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，捉高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.教学重

7、点：理解并掌握不等式的性质。教学难点：正确运用不等式的性质。教学过程(师生活动)捉出问题：教师岀示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，M答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的祛码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的耘码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边舷码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？探究新知1、用“〉”或填空.(1)—1<3—1+23+2—1—33—3(2)5>35+a3+a5—a3—a(3)6>26X52X56X(-5)

8、2X(-5)(4)-2<3(-2)X63X6(-2)X(-6)3X(—6)(5)-4>-6(-4)H-2(-6)-4-2(—4)十(一2)(-6)十(~2)2、从以上练习屮，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流.3、让学生