追击问题讲义

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1、BE5飞UD、佛山学习前线教育培训中心五年级数学个性化讲义追及问题追及问题与相遇问题同属于行程问题屮的i类，它是同向运动问题。追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢走在前，快走在后面，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。追及问题屈于较复杂的行程问题。追及问题中的各数量关系是：路程差二速度差X追及时间；速度差二路程差一追及时间；追及时间二路程差一速度差；解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。【例1】一辆普通客车以每小时60千米的速度从甲站出发。2小时后，一辆快客以每小吋100千米的速度也从

2、甲站出发追普通客车。问快客出发几小时能追上普通客车？【分析】本题特点是追及路程没有直接告诉我们。追及路程是60X2=120千米，这段路就是追及路程，根据“追及时间=追及路程三速度差”，可求岀快客追上普通客车需要的时间是1204-(100-60)=3小时。【及时练习1】哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥儿分钟追上弟弟？【例2】两辆卡车为农场送化肥，第一辆卡车以每小时30千米的速度由仓库开往农场;第二辆卡车晚12分钟，以每小时40

3、千米的速度由仓库开往农场，结果两车同时到达农场。仓库到农场的路程有多远？【分析】本题特点是追及路程没有直接告诉，求的是追上时，快的行的路程。【及时练习2】姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同吋到达学校，求家到学校的距离有多远？【例3】甲乙丙兄弟三人骑自行车旅行，岀发时约好到某地集合。甲乙两人同时从家中出发，甲每小时行15千米，乙每小时行12千米，丙因早上有事，2小时后才从家里出发，丙出发10小吋后与甲同吋到达

4、某地。问丙在岀发后几小时追上乙？【分析】本题特点是增加了一个运动者。【及吋练习3】小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地，早上6吋小明、小峰两人一起从甲地出发,小明每小时走5千米,小峰每小时走4千米,小光上午8时从甲地出发，傍晚6时，小光、小明同时到达乙地。小光什么时候追上小峰？【例4】兄妹两人骑车去游玩，早上7点出发计划下午1点到达口的地。1小时后发现忘带相机，于是哥哥原速回家去取，妹妹继续前进。到家后哥哥骑摩托车去目的地，中午12点便到达目的地。哥哥是什么时刻追上妹妹的？【分析】本题特点是追及路程和速度差都没有具体的数据

5、。可运用假设法。【及时练习4】星期天上午7时30分钟，王宏和赵琪骑自行车同时从学校出发，去郊区风景区游玩。王宏每小时行15千米，赵琪每小时行10千米。走了15分钟后，王宏突然想起忘带照相机，又返回学校，在学校耽搁了30分钟后,再从原路追赵琪。（1）土宏追上赵峰时是几时几分？（2）追上时距离学校有多远？【例5］大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问小轿车实际上每小时行多少千米？【分析】木题特点是较复杂

6、的追及和变速结合的问题。【及时练习5】某段路程，以每分钟80米的速度前进，可以提早15分钟到达；如果以每分钟60米的速度前进，就要迟到5分钟。预定几分钟到达？这段路程长多少米？【例6】甲乙丙三辆汽车速度分别为每小时48千米、40千米、38千米。从某地出发追赶已出发多时的自行车，甲3小时可追上，乙5小时可追上，问丙几小时可追上？【解答】牛吃草问题解追及问题。【及时练习6】一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行,而面一架飞机的速度是每秒210米后面一架飞机的速度是每秒180米当后而的飞机发岀导

7、弹时，多少秒可以击中前一架飞机？【例7】口行车队出发12分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距离出发点9千米处追上了自行车队。然后，通讯员立刻返回出发点，随后又返回去追上了自行车队,再追上时恰好离出发点18千米，试求自行车队和摩托车的速度。【解答】【及时练习7］上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米,这时是时分。【综合练习】1、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自

8、行车去追小叽结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是米/分。2、家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后，哥哥骑门行车从家出发去追赴弟弟，门行车的速度是240千米/分。问：(1)哥哥在离家多远的地方追上弟弟？(2)哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折凹过不久与弟弟相