3、S24.已知实数兀、y满足y—3S0,则目标函数z=3x+y的最大值为().2x+y-2>0■A.2B.3C.7D・85.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为耳，则判断框中填写的内容A.〃=6?B.n<6?C・/?<6?D.«<8?jr、兀1.如图是函数y=Asm(a)x^(p)(xeR)在区间—f上的图象，为了得到这个函数66的图象，只要将y=sinx(xeR)的图象上所有的点().4TTA.向左平移兰个单位长度,3再把所得各点的横坐标缩短到原来的訥纵坐标不变jrB.向左平移殳个单位长
4、度,3C.向左平移兰个单位长度,6再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变再把所得各点的横坐标缩短到原来的丄倍，纵坐标不变2D.向左平移？个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变1.已知函数=的图象在点A（l,.f（l））处的切线的斜率为4,则函数/(x)=73sin2x+Z?cos2x的最大值是()A.1B.2C-V2D-V32.如图，网络纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图.则此棱锥的体积为（）.A.-B.-C.4^3D.2^3333.已知数列｛a,｝满足色+]+
5、色=〃，则数列｛an｝的前60项和S“）是（）•A.1830B.900C.1080D.6004.在AABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,A>B>C,3b=20acosA,贝OsinA:sinB:sinC=()•A.4：3：2B.5：6：7C.5：4：3D.6：5：411.已知耳、22巧是双曲线C:君一右=1（。＞0,方＞0）的两个焦点，P是C上一点，若P用+『d
6、=6d，且△町坊的最小内角为30°,则C的离心率为（).A.V2B.2V2C.V34a/3■3-V12.
7、已知/(兀)=〒,g(x)一m,若对%w[-1,3],玉2丘[。，2]J（占）hg（兀2），则实数加的取值范围是（C.m>lD.m>1、11A.m>—B.m>—44第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.从3名男生和2名女生中选出2名参加某项活动，则选出的2名学生中至少有1名女生的概率为14.若log4(3^z+4/?)=log24cib,则a+b的最小值是15.已知各项均不为0的等差数列｛afl｝满足冬-生+q】=0,数列｛仇｝为等比数列，且b?=①,则勺
8、口＞]3=•16•如图，在三棱锥A-BCD中，AACD与ABCQ都是边长为2的正三角形，且平面ACD丄平ifijBCD,则该三棱锥外接球的表面积为.三、解答题:（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）己知公差不为0的等差数列｛匕｝的前料项和为S”，S7=70,且$卫2卫6成等比数列.（1）求数列｛色｝的通项公式；OC1AQ（2）设»=——，数列｛$｝的最小项是第儿项，并求出该项的值.17.（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情
9、况进行调查，在高三的全体1000名学生屮随机抽取了若千名学生的体检表，并得到如下直方图:ff*/cL1(1)若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；(2)学习小组成员发现，学习成线突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1口50名和951D1000名的学生进行了调查，得到如下数据：—11150951□1000近视4132不近视918根据表中的数据，能否在犯钳的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?n
10、(cid_bc$(d+b)(c+d)(a+c)(方+〃)P(K2>k)0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.87917.(本小题满分12分)在直三棱柱ABC-屮，底面ABC是边长为2的正三角形，〃是棱A'C'的屮点,且A4z=2a/2.（1）证明：BCII平面ABTX；（2）棱CCZ±是否存在一点M,使A'M丄平面AB'D',若存在，求出CM的长，若不存在，说明理由.17.（本小题满分1
