3.3《多项式的乘法》（第1课时）课件

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1、3.3多项式的乘法1单项式与单项式相乘，把分别相乘其他字母保持不变单项式与多项式相乘，就是用去乘多项式里的并把所得的积系数，同底数幂及其指数这个单项式每一项，相加。课前复习：(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______;(2)(x2)4=_______;(3)(x3y5)4=______;(4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=______;(5)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_______;(6)-3ab2(-4a+3ab-2)=________________-x11x8x12y20x12y1215x7y3z412a2b2-9a2b3+6ab2课前练

2、习：浪漫满屋――客厅系列梦幻厨房欣赏厨房厨房的地面材料采用瓷砖，装修工人的工资是按地面面积来计算的，装修结束后，对厨房进行了测量，你能帮助我计算一下厨房地面的面积吗？我的新居设计图合作学习：下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？nmb窗口矮柜右侧矮柜aab+mna(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)mbanammnabnbab+am+nb+nmb+ma+n(a+n)(b+m)a+nb(a+n)+m(a+n)m(a+n)b(a+n)mb(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)得:=mn+ma++bn+ba规律(m+b

3、)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mnmn+ma+ma+bn+bn+ba+b用乘法分配律完成(m+b)(n+a)的计算把m(n+a)与b(n+a)看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则。(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn多项式的乘法法则1234多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.例1:计算(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn1234解：（1）原式=ax+ay+2bx+2by（2）原式=3x2－x+9x－31、两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定

4、：同号得正异号得负。2、最后的结果要合并同类项.注意：做一做：(1)(x−1)(x+１)(5)(３x+y)(x−2y)(4)(a-b)(c−d)(6)(2a-5b)(a+5b)例2、化简解：（1）原式=1－3x+2x－6x2－6x2+3x=2x+1（2）原式=2（x2－5x－8x+40）－（2x2+4x－x－2）=2x2－10x－16x+80－2x2－8x+x+2=－33x+82例3、先化简，再求值：其中原式=6a2－9a+2a－3－6a2+24a=17a－3当a=时原式=17×－3=－11、先化简，再求值：(ｘ+３)(ｘ-3)–ｘ(ｘ-６)其中，ｘ=２练一练：2、化简求

5、值：5x（1-2x）+（x+1）（10x-2）其中x=小结多项式乘以多项式的依据是什么？如何进行多项式与多项式乘法运算？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项．(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba（1）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=(x+4)(x+2)=(x+6)(x+5)=(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(____+____)x+____×_____(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用

6、多项式相乘的运算法则验证。3535(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab合作探究：x2+5x+6x2+6x+8x2+11x+30二次项是这个相同字母的平方(x2)；一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积．(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab(3)根据(2)中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(4)若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是()(A)a=b=0;(B)a-b=0;(C)a=b≠0;

7、(D)a+b=0D（5）若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立，求m，n值。m=3，n=1课外拓展1.已知A=x2+x+1,B=x+p-1,化简AB-pA.并求当x=-1时它的值.2.计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时,若不展开,求出x4项的系数.下课了，再见！4、已知3.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项,试求m,n的值.（1）求的值（2）求的值。