广西五市2017届高三5月联合模拟数学试题（文）及答案解析

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1、2017年高考桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联模拟考试文科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合M={x

2、（x—1）（尢+2）»（）},7V={x

3、-l

4、«±rKU3事卄欽一♦-与去0冏期押比堆①2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个；②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；③去年同期的GDP总量前三位是江苏、山东、浙江；④2016年同期浙江的GDP总量也是第三位.A.①②B.②③④C.②④D.①③④5.在｛3,5｝和｛2,4｝两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被5整除的概率是()A.1C.-则0=(),1f1八1A.—B.-C.—432411,丄1(7.右Q=log[:-,h=e3,c=logsCOS—

5、龙，贝IJ(2nA.b>c>aB.b>a>cC.a>b>c8.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的3=（）D.c>a>b/输岀矿A.15B.29C.31D.6326.若函数/(x)=2sincox(0

6、2+2亦ILa.0,了是三个平而，m,〃是两条直线，下列命题正确的是()A.若aCP=m,n(=a,B.若a丄0,aC/3=m,aV7=n，则加丄比c.若加不垂直平面，则加不可能垂直于平面G内的无数条直线D.若加丄a,”丄0,m!In,则aI丨P212.设P为双曲线<一話=1右支上一点，M,N分别是圆(%+4)2+/=4和(x-4)2+/=l±的点，设

7、PM

8、-

9、PN

10、的最大值和最小值分别为加，n,贝\m-n=()A.4B.5C・6D.7第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填

11、在答题纸上)1c,AABC的面积为5能，贝比二.jr15.圆2x2+2y2=1与直线xsin^+y-l=0(&wR,才+M,kwZ)的位置关系是(横线内容从“相交、相切、相离、不确定”中选填).16.直线x=a分别与曲线y=2x+l,y=x+lnx交于A,B,则

12、AB

13、的最小值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明

14、过程或演算步骤・)17.已知各项均为正数的等差数列｛①｝满足：°4=2色，且&，4,q成等比数列，设｛仇｝的前几项和为S“.(I)求数列｛色｝的通项公式；（II）设亿=色竺，数列｛亿｝是否存在最小项？若存在，求出该项的值；若不存在，请n说明理由.1&某公司为了准确地把握市场，做好产品生产讣划，对过去四年的数据进行整理得到了笫兀年与年销售量y（单位：万件）之间的关系如表：Xi234y12284256“万件）605040302010"01234^（I）在图中画出表中数据的散点图；（II）根据散点图选择合适的冋归模型

15、拟合y与兀的关系（不必说明理由）;（III）建立y关于x的回归方程，预测第5年的销售量.附注：参考公式：冋归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:“__“工（兀一兀）（％-y）X兀x—nxya=y-bx•4=—£（兀一兀）2£彳一曲/=11=119-如图，在正三棱柱ABC-A^C,中，点E,F分别是棱CCr码上的点，且EC=2FB.(I)证明：平而4EF丄平面ACGA,；(II)若AB=EC=2,求三棱锥C-AEF的体积..以两个焦点和短轴的两个20.已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上，离心率e<—2端

16、点为顶点的四边形的周长为8,面积为2羽.(I)求椭圆C的方程；(II)若点P(x0,y0)为椭圆C上一点,直线/的方程为3xox+4yoj-12=O,求证：直线Z与椭圆C有且只有一个交点.21.设函数/(尢)=lnx-2av+2d,g(x)=xf(x)^ax2-x(cieR).(I)求函数/(兀)的单调区间;(II)若函数g(x)在兀=1处取得极大值，求正实数Q的取值范闱.请考生在22