广东省汕头市金山中学高三上学期期末考试文数试题含解析

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1、广东省汕头市金山中学2016届高三上学期期末考试文数试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.复数z,=-3+z,z2=l-z,贝腹数z=z.z2在复平面内所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：z=zz2=(-3+i)(l")=・2+4i,复数在复平面内所对应的点的坐标为(-2,4),故答案选B.考点：1、复数的运算；2、复平面内点的坐标.2.集合={1,2,3,4,5,6},A={2,3},B=^

2、xeZx2-6x+5

3、j?-6x+5<0}={2!3:4},AcB二{23}二Q(AcB)={14戈6}.考点：1、二次不等式的解法；2、集合的运算.3.在ABC中，a2=Z?2+c2+V3/?c,则ZA等于()A.60°B.45°C.120°D.150°【答案】D【解析】试题分析：由已知得b2+c2-a2=二-乜be,根据余弦定理人b2+c2-a2V3…“ccosA==aZA=

4、150°.2bc2考点：1、余弦定理;2、特殊角的三角函数值.4.如图所示的程序框图，若输出的SMU则判断框内应填入的条件是（）A.k>3?B.k>4?C.k>5?D.k>6?S=Ozfc=l王【答案】B【解析】试题分析：初始条f牛S=0,fc=l;运行第一次，k=k+l=2,5=2^=2x0+2=2；运行第二次,上=疋+1=3,S=2x2+3=7；运行第三次，疋=疋+1=4,S=2x7+418；运行第四次，疋=疋+1=5,S=2x18+5=41满定条件，停止运行，输出的S=41,所以判断框中应填入的条件是t>4?,故选B.

5、考点：程序框图.5.用。、b、c表示三条不同的总线，y表示平而，给出下列命题：①若a//bfb〃c,则a//c②若q丄b,b丄c,则a丄c；③若a//y,b//y,则a//b④若a丄y,方丄y,则a//b.其中真命题的序号是（）A.①②B.②③C.①④D.③④【答案】c【解析】试题分析：②不」E确，G,c的位置关系有三种，平行、相交或异面；③不正确，的位置关系有三种，平行、相交或界而.考点：空间点线面的位置关系.2x+y>4,6.设满足-x-y>l,则z=x+y()x-2y<2,A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无

6、最人值C.有最大值3,无最小值D.既无最小值，也无最大值【答案】B【解析】试题分析：在平面玄和坐标系小作出不等式组所表示的平面区域，利用线性规划知识可得，在(2,0)处7.在等比数列｛aj中，a3,❻是方程3x2—llx+9=0的两个根，则tz56f66z7=()A.3a/3B.—C.±3^3D.以上皆非2【答案】C【解析】试题分析：由根根与系数关系得碼@=3,所以码=±的，在等比数列｛aj中碍兔碍=。，=±3少，选C・考点：1、根与系数关系；2、等比数列的性质.8.己知某几何体的三视图如图，其中止视图中半I员I的半径为1,

7、贝IJ该几何体的体积为()3龙7171A.24-—B.24——C.24-71D.24——止视图2—卜232侧视图俯视图【答案】A【解析】试题分析：根据该几何体的三视图可知几何体的形状是一个长为4,宽为3,高为2的长方体3龙挖去一个直径为2高为3的圆柱，该几何体的体积为V=l<-K=24-y,选A.考点：1、三视图；2、组合体的体积.9、函数/(x)=-cosx-lgX的部分图象是()【答案】A【解析】试题分析：因为/(-x)=/(x),所以函数为偶函数，图象关于y轴对称，捷除B和D；又因为兀-0时/(x)>0,故选A.【方法

8、点睛】求解函数图彖的问题通常是先根据函数的奇偶性得到图像的对称性，然后再利用特殊点作进一步判断.本题屮函数为偶函数，图象关于y轴对称，可以排除B和D；但是由于没冇特姝点，故只能利用极限思想进一步判断，由于当XT0时/(x)>0,故选A.在没冇特殊点的悄况卜，极限思想的运用是解决本题的关键所在.考点：1、函数的奇偶性;2、函数的极限.10.在AABC中，AB+AC=AB-AC,AB=2,AC=1,E,F为BC的三等分点，则AE•AF=(),8r10,25『26A.—B.—C.—De—9999【答案】B【解析】试题分析：由AB-

9、^-AC=AB-AC知而丄疋，以殛，犹所在总线分别为尤轴、y轴(41建立平面直角坐标系，则A(0,0),B(2,0),C(0,l),于是EAEQO1A,据此，=-+故选B.考点：向最的运算.11・已知P是抛物线)，=4兀上的一个动点，Q是圆(x-3)2+(^-1)2=1.上的一个动点，"(