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《广东省汕头市2017_2018学年高二数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第一学期高二期中考试文科数学试题（试卷总分150分,考试时间120分钟）第I卷选择题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1•如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱2・两条直线满足Q//O且d〃z平面Q,则b与平面a的位置关系是（）A.相交B.hllac.buaD.blla或bua3.若三点A（0,8）』（—4,0），C（“4）共线，则加的值为（）A.B.-2
2、C.2D.64.已知直线处+2y—1=0与直线（a—4）x—与+1=0垂直,则实数d的值为（A.0B.-4或2C.0或6D.-45.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A.32B.32V232C.—32V23)MHin6.平面。截球0的球面所得圆的半径为1,球心0到平面a的距离为JI则此球的体积为（）A.品兀B.4丽兀C.4品兀D.b相兀7.若直线x+by+9=0经过直线5兀一6丁一17=0与直线4x+3y+2二0的交点，则b等于A.2B.3C.4D.5&直线/经过点A（-3,4）,且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍
3、，则直线/的方程是（）A.2x4-y+2=0B.2兀+y+2=0或4x+3y=0C.兀一2丿+11=0D.x-2y+l1=0或4兀一3y=09.和直线5兀-4y+l=0关于无轴对称的直线方程为（）A.5x+4y+l=0B.5x+4y-l=0C.一5兀+4y-l=0D.一5x+4y+l=010.在正方体ABCD-ABS中，E为棱CD的中点，则（）A.丄BC；B.丄&DC.丄DC】D.人£丄AC11.设/是直线，是两个不同的平面，则下列选项正确的是（）A.若///«,////?,则a//0B.若U/a.l丄0,则a丄0C.若a丄0,/丄a,则
4、/丄/?D.若。丄0，///a,则/丄012.在直三棱柱ABC—ABC中，若BAC=90°,AB=AC=AA„则异面直线与AC】所成的角等于（）A.30"B.45"C.60"D.90"第II卷非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知点（a,2）,（a>0）到直线/:兀―y+3=0的距离为1,则。的值等于.14.己知点4（-2,2）,3（4,-2）,则线段AB的垂直平分线的方程为・15.右图是由圆柱与圆锥组合而成的儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为.9.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4屁,
5、则该正方体的表面积为.第2页共8页三、解答题(本大题共5个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10.(本题满分14分)已知MBC的三个顶点A(3,7),B(—2,5),C(—3,—5)，点D为AC的屮点、.(1)求点的坐标；(2)求直线BD的方程.(3)求AABD的面积.11.(本题满分14分)己知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是乙4=60°的菱形，又PD丄平面ABCD,点M是棱AD的中点.(1)证明：PB丄AC;(2)证明：MB丄平面PAD;9.(本题满分14分)已知a,b,c分别为AABC的内角A,B,C的对边,
6、且Z?tanA=2asinB.(1)求角A的大小；⑵若a=^,2b—c=4,求AABC的面积.9.(本题满分14分)已知数列｛色｝是等差数列，首项q=2,且色是勺与為+1的等比中项•(1)求数列｛%｝的通项公式；2s+3)a+2)，求数列税｝的前〃项和S〃・9.(本题满分14分)如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，为等腰直角三角形，ZAPD=90°,平面PAD丄平面ABCD,且AB=,AD=2,E,F分别为PC和BD的中点.(1)证明：EF〃平面PAD;(2)证明：平面PDC丄平面PAD⑶求四棱锥P-ABCD的体积.下蓬中学20
7、17-2018学年度第一学期高二文科数学期中考试答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112BDBCBBDBAABC二、填空题(每小题5分，共20分)13.V2—114.3x—2y—3=015.28龙16.24三、解答题（每小题14分，共70分）17.解.⑴设£>(x,y),22・••点D的坐标为(0,1).4分5-1⑵・・•直线3D的斜率为k=——=一2・-2-0••・直线BD的方程为：y_1=—2(兀一0),即2兀+y_1=0.8分(3)-BD=7(-2-0)2+(5-1)2=2^5,10分••・A到直线B
8、Z)的距离为d=P：3+7_l
9、=空？.12分・•・ABD的面积为二丄BDd=丄x2j^x邑色=12.14分518.(1)如图，连接BD1底面ABCD为菱形，・・・AC丄BD,又・・•PD
