广东省广东实验中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题文

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1、广东省广东实验中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题文本试卷分第一部分和第二两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题港各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用

2、铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一部分（共100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x/v4},N={xx2-2x-3

3、x

4、x>3JC.

5、x

6、-l

7、123.各项都为正数的等比数列{色}屮，首项为3,前3项和为21,则色+⑷+他=（）4.A.33B.72C.84D.189已知两直线仍、刀，两平面0,且加丄a“u0・下面有四个命题:2）若加丄仏则有allp；3）若mlln,则有a丄0；5.其中正确命题的个数是（A.0B.1）：C-D.3TTTT将函数y=sin（2x+-）的图像向右平移x二一个单位后所得的图像的一个对称轴是:312（）7171B.x=—C.x=—643若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数加〃作为点P的坐71A.x——71D.x=—2标，则点

8、P落在圆x2+/=10内（含边界）的概率为（11,27A.-B.-Ce—D.—649367.已知Ia1=

9、^

10、=

11、^-h

12、=1,则Ia+2刃的值为（）A.77B.3C・1D758.右面的程序框图给出了计算数列｛偽｝的前10项和s的算法，算法执行完毕后，输出的s为（）A.173B.174C.175D.1769.直线/经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到1的距离为其短轴长的1/4,则该椭圆的离心率为（）A.1/3B.1/2C.2/3D.3/410.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收

13、粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A.134石B.169石C.338石D.1365石二、填空题（每题5分，共10分）222211.已知圆（对1）+y二1,圆/V:（尸1）+尸二9,动圆P与圆财外切并且与圆/V内切，圆心P的轨迹为曲线C,则Q的方程为12.将8进制的数字206⑻转化为2进制的数字为⑵三、解答题（本大题共四题共40分，请在答题卷上写出必要的步骤）13.（10分）已/（x）=2sinxcosx+2-^3cos2x-1-V3,xg

14、[0,—]（1）求/（兀）的最大值及此时兀的值；（2）求/（劝在定义域上的单调递增区间。14.（10分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量*吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的儿组对照数据.X3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求illy关于/的线性回归方程y=bx+^⑶已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考

15、数值：3X2.5+4X3+5X4+6X4.5=66.5)D，---EXty—nxy_-_(参考公式：回归方程为y=bx+a,则方=■二,a=y~bx)L/7x28.（10分）一工厂生产甲，乙，丙三种样式的杯子,每种样式均有500///7和700/7/7两种型号，某天的产量如右表(单位:个)：型号甲样式乙样式丙样式500加2000Z3000700加300045005000按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个.⑴求z的值；(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子小抽取一个容量

16、为5的样本，从这个样本小任取2个杯子，求至少有1个500加杯子的概率.9.(10分)如图，已知丄平面ACD,DE//AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点.AF=y/3(I)求证：AF〃平面BCE；(II)求证：平UBCEV平面CDE；x>017.在约束条件y