广东省江门市培英高级中学2017届高三上学期数学1月月考试题含答案

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1、江门市培英高级中学2017届高三上学期数学1月月考试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M二值线},P={0},则集合MCP中的元素的个数为A.0B.1C.2D.0或1或22.复数巴二纟-吐■•仆其屮加丘为虚数单位)在复平而上对应的点不可能位于22A.第一•象限B.笫二象限C.笫三象限D.第四象限3.“加是“方程/7U2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭I员【”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在平面肓角坐标系xOy中，已知A(l,0

2、),B(0,1),点C在第二象限内，ZAOC=—,6且I0C

3、=2,若况=2鬲+“西，则入〃的值分别是A.a/3,1B.1,a/3C.-1,5/3D.—5/3,15.若函数/(Q=log“(x2_ax+3)(d>0,dHl)在(-00,纟]上为单调减函数，则a的取值范围为A.(1,+8)B.(1,3)C.(0.1)U(1.2^3)D.(1,2a/3)6.设{a”}是公差为正数的等差数列，若+色+侑=15,且a{a2a3=80,则如+如+坷3等于A.120B.105C.90D.75rz1227.我们把离心率为e=^—^~的双曲线二—・=l(a>0,b>0)称

4、为黄金双曲线.如图是2crb~双曲线给出以下几个说法:(0,b),二一匚二1(。>0,b>0,c二yla2+b2)的图彖,a/r①双曲线厂1=——=1是黄金双曲线；V5+1②若h2=ac,则该双曲线是黄金双曲线；③若Fi，F2为左右焦点，A】，A?为左右顶点，BiB2(0,-b)且ZF]B]A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;④若MN经过右焦点F2且MN丄F1F2，ZMON=90C,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确命题的个数为A・1个B.2个C.3个D.4个&平面上有两个定点A,B,另有4个与A,B不重合的动点Ci，C2,C3,C4o若使

5、sinZACj

6、B—sinZACjB

7、5丄（iv丿,门=1,2,3,4）,则称（G，C/为一个好点对.那么这样的好点对A.不存在B.至少有一个C.至多有一个D.恰有一个二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，（一）选做题（请考生在笫9、10.11三题中任选两题作答，如果全做，则按前2题给分）9.（选修4—1：几何证明选讲）如图，PA与圆O相切于A,PCB为圆O的割线,并且不过圆10.心0-已知ZBPA=30°,PA=2a/3,PC=1,则圆0的半径等于（选修4-4：坐标系与参数方程）设A,

8、x=—10+3fB分别为肓线/J朋(,劃（左检图13.如

9、果执行下边的程序框图,为参数）和曲线C：p=4cos&上的点，则AB的最小值为11.（选修4-5:不等式选讲）不等^

10、x+Iog2x

11、<

12、x

13、+

14、log2x

15、S

16、数a,b（a>b）的比值纟，称这些比值中的最小值为这个数表b的“特征值”，记为f（n）.若呦表示某个n行n列数表中第i行笫j列的数（lWiWn,1”卩+（丿一0）,函数/O）=d•方，兀

17、,禺是函数22227T/（兀）的任意两个相异零点，且

18、西-勺丨的最小值为殳.（1）求3的值；jr（2）

19、若函数g（x）=/（x）-m在（0,—）上无零点，求实数m的取值范围.218.（本小题滴分12分）春节期间，某商场进行促销活动，方案是：顾客每买满200元可按以下方式摸球兑奖：箱内装有标着数字20,40,60,80,100的小球各两个，顾客从箱了里任取三个小球，按三个小球中最大数字等额返还现金（单位：元），每个小球被取到的可能性相等.（1）若有三位顾客各买了268元的商品，求至少有二个返奖不少于80元的概率；（2）在（1）的条件下，设返奖不少于80元的人数为求g的数学期望.19.（本小题满分12分）已知梯形ABCD中，BC/7AD,AC=2BC=4,CD=

20、4>/2,AB=2V5・现沿对角线AC将AACD所在平面折叠到与平