2、3
3、=（）A.a/2B.^3C.2D.44.设点P是函数f3=sins*的图象G的一个对称中心，若点P到图象G的对称轴的距离的最小值是*,则几“）的最小正周期是（）nnA-TB・n
4、c.2nD.—5.点A（2,5）到直线/:x-2y+3=0的距离为（）A.2^5B.—C.V5D.556.执行如图所示的程序框图，若输入«=32,则输出的结果为（）A.80B.84C.88D.927.一个棱锥的三视图如上图所示，则它的体积为（）&已知命题Q：对任意xeR,总有2x>x2；q：“加?>1”是“a>l,0>1”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是（）A.pqB.—i/?aqC.pa—qD.—1/?a—9.将函数的图像向左平移个单位后，所的图像的解析式是（）A.B.C.D.i1110.已知a=2_5,b二=10g2rC=log!-则()23A.a>b>c
5、B.a>c>bC.c>a>bD・c>b>a行・函数/(兀)=(3—的单调递增区间是(〉A.(—8,0)B.(0,+x)C.(—8,3)和(l,4~oo)D.(—3,1)12.已知双曲线C:二一■=l（a>0">0）的两条渐近线均与圆〒+b_6%+5二0相a切，且双曲线的右焦点为该圆的圆心，则C的离心率为（）A.《B.鱼C.座D.百3252二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上〉x+y-350013••在平面内的动点满足不等式卜'°,z=2x+y则的最大值是14,在2兀+、5/的展开式中X"4的系数为320,则实数d=15.已知4sina+3co
6、sdZ=0,则sin2a+3cos2a的值为+JCY<0?,若/(/(d))52,则实数Q的取值范围是.-xx>0三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17、已知数列｛%｝的前n项和S”=-n(na｝+1)・(I)求数列｛匕｝的通项公式；(II)求数列｛dj2”T｝的前舁项和7；・1&当前，网购已成为现代大学生的时尚，某大学学生宿舍4人参加网购，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.(I)求这4个人恰
7、有1人去淘宝网购物的概率;(II)用孑，〃分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记％=&7,求随机变量X的分布列与数学期望E(X)・19.如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AD=2BC=2,ZBAD=ZABC=90°.(1)证明：PC丄BC；⑵若直线PC与平面P4D所成角为30',求二面角B-PC-D的余弦值.2219.已知椭圆C:二+刍=l(a>b>0)的焦距为2V6,且过点A(2,l).a~b~(1)求椭圆C的方程；(2)若不经过点A的直线ly=kx+m与C交于P,Q两点,且直线AP与直线AQ的斜率之和为0,证明：直线
8、P0的斜率为定值.21・已知函数・(。求时，求的单调区间；(2)讨论在定义域上的零点个数.选做题(请考生在22、23两题中任选其一解答，多选按第一题给分)(22)(本小题满分10分〉选修4一4：坐标系与参数方程在直角坐标系兀。)，中，直线/的参数方程为为参数).在以坐标原点为极y=l+/,点，兀轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C:p=2>/2cosf^--I4丿(I)求直线/的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(II)求曲线C上的点到直线/的距离的最大值.23.选修4-5：不等式选讲设f(x)=cix-l.(I)若/(x)<2的解集为[-6,2],求实数Q的值;(II
9、)当a=2时，若存在xeR,使得不等式/(2x+l)-/(兀一1)W7-3加成立，求实数加的取值范围.惠高18届高三12月月考理科数学答题卡题号一二171819202122（23）总分得分选择题答题卡题号123456789101112答案填空题13141516解答题17（12分）1802分）19"2分〉20"2分〉21（12分）22(23)(12分)1-12BCCACAADACDC=（1_沙2“_117解：(I）TS“=_〃（加]+1）,・•.兔=_（d[+1）,.■-^!=1•■-Stt=yn（77+l）,・・・（〃一1）,
