广东省惠州市2018届高三数学4月模拟考试试题文

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1、广东省惠州市2018届高三数学4月模拟考试试题文全卷满分150分，吋间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合>l={x

2、x-x2>0},5={x

3、^=lg(2x-l)},则集合A^B=()⑷⑻[0,1](D)

4、-,+oo2.己知复数z=£10_,则z=()1-z(C)土(D)V53.甲乙两名运动员各自等可能地从红、口、蓝3种颜色的运动服屮选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为()(A)-(B)-3223(0-(D)-344.如图1,《九章算术》中记

5、载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高儿何？意思是:有一根竹子，原高一丈(1丈=10尺)，现被风图1折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为()尺.⑷5.45(B)4.55(04.25.执行图2所示的程序框图，若输入的x=2018,则输出的7=()(A)2(B)3(04(D)56.将函数y=sin「+£

6、的图象上各点的横坐标变为原来的丄(纵坐标不变)，再往上平移1个单位，所得图2象対应的函数在下面哪个区间上单调递增()(D)5.8(A)(B)I33j(0(D)I36丿2-x-l,x<07.设

7、函数f(x)=i,若/(x0)>l,则的取值范围是()x2,x>0(A)(-1,1)(B)(-1,4-00)(C)(_oo,_2)U(0,+oo)(D)(—oo,—l)U(l,+oo)7.已知F为双曲线C：4-2T=l(^>0^>0)的一个焦点，其关于双曲线C的一条crtr渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率为()侧视圈(A)V2(B)>/3(02(D)V58.某四面体的三视图如图3所示，正视图、俯视图都是腰反为2的等腰直角三角形，侧视图是边反为2的正方形，则此四而体的体积是()48(A)—(B)一(04(D)8339.己知数

8、列｛陽｝的前〃项和为S”,且sn=2an-f则虽=()(A)6332123(0—64127(D)—12810.在ABC屮，AB=2AC=2,ZBAC=20°,点D为BC边上一点,RBD=2DC,72(A)3(B)2(0—(D)—3312.已知F是抛物线x2=4y的焦点,P为抛物线上的动点,且点/的坐标为(0,-1),则的最小值是((A)(B)-(C)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.曲线C:/(兀)=sinx+/+2在x=0处的切线方程为.+y<414.若变量x,y满足约束条件*x-y<2，则点(3,4)到点(x,y)的最

9、小距离为.x>0>015.已知数列｛%｝对任意的m.nE有am+an=am+n,若勺=2,则勺她=•<1><1A16.已知函数/(兀)对任意的xwR,都有/一+兀=/——x,函数/(x+1)是奇函数,2丿2丿当一-

10、边，且cosA+1sinC(1)求角力的大小；(2)若b+c=5,且的面积为巧，求Q的值.13.（本小题满分12分）如图，直角ABC中，ZACB=90BC=24C=4,D,E分别是AB,BC边的中点,(1)(2)沿DE将A5DE折起至AFDE,且ZCEF=60°.求四棱锥F-ACED的体积；求证：平面/DF丄平面ACF.14.（本小题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月7日4月1

11、504月21日4月30口温差x/°C101113128发芽数y/颗2325302616（1）从这5天屮任选2天，记发芽的种子数分别为加,/?,求事件5/均不小于25”的概率；（2）若市线性回归方程得到的估计数据与4月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性冋归方程是可靠的.请根据4月7日，4月15日与4月21日这三天的数据，求出尹关于x的线性回归方程y=bx+a,并判定所得的线性回归方程是否可靠？川__“-^)(y,-y)~nxy参考公式：1)==,a=y-bx工(兀一汀工彳一巾X/=!/=133参考数据：工兀’=977,=4

12、34/=1;=115.（本小题满分12分）已知抛物线y若曲线C与/只有一个公共点，求a的值；B为曲线C上的两点，□厶。"彳，求△⑷的而积最皿=2px（＜P＞0）的焦