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1、广东省广州市天河区华南师大附中2017年中考数学一模试卷（解析版）一•选择题1.（-0.7）彳的平方根是（）A.-0.7B.0.7C.±0.72.用科学记数法表示-5670000时，应为(A.-567xl04B.-5.67X106)C.-5.67X107D.0.49D.-5.67X1043•—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）主视图左视图俯视图A.4•如图，在RtAABC中,ZC=90°,ZB二30。，将RtAABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB©的位置，使得点C、A、Bi在同一条直线上，那么旋转角最小为（）A
2、.115°B.125°C.120°5.下列计算正确的是()A.2a+3b=5abB.a3*a2=a6C.(a-b)2=a2-b26.若x?・2x・1=0,则代数式2x2-4x+5的值为()A.6B.7C.8D.145°D.(a2)4=a8D.117.用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的底而周长是（）A.2ncmB.3ncmC.4ncmD.5hcmA.45°BB.40°C.35°9•如图,一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m,n为常数，且mn^O,D.30°D是AB上
3、一动点，过点D作DE丄AC于点E,DF丄BC于点F,连接EF,则线段EF的最小值是（）BB.4.8C.4.6D.4.4二•填空题11.分式方程y=吕j■的解是•12.正三角形的外接圆半径、边心距之比为13.如图，在数轴上的解集可表示为.-3-24012314.若2,4,6,a,b的平均数为10,则a,b的平均数为.15.如图，在等腰RtAABC中，ZA=90°,AC=6,D是AC上一点，过D作DE丄BC于点E,若伽厶讪人=g,轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AAAiBi,第2个△B1A2B2,第3个17.
4、解方程组:p.v+3r=718•如图,在△AB/,AB二AC,AD平分ZBAC.求证：ZDBOZDCB.19.计算：
5、1・^
6、+(-1)2017+(8-f)°小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位20•在“阳光体育"活动时间,小英、小丽、小敏、同学打第一场比赛.(1)若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；(2)用画树状图或列表的方法，求恰好选屮小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.21.如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC,在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45。，向前走
7、9m到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60。和30°.(1)求ZBPC的度数.(2)求该铁塔PF的高度，(结果精确到0.1m,参考数据：石二1.73.)22.如图，已知反比例函数v=
8、(fr?h3)的图彖经过点(*,8),直线y「x+b经过该反比例函数图彖上■••—的点Q(4,m).(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P,连接OP、0Q,求△OPQ的面积.23.已知：如图，在ZXABC中，AB=AC.交BC于点D.(不要求写
9、作法，保留作图痕迹)(2)延长AD至E点，使DE=AD,连接BE、CE.求证：四边形ABEC是菱形.24.如图，已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式.(2)D是笫一象限内抛物线上的一个动点(与点C、B不重合)，过点D作DF丄x轴于点F,交直线BC于点E,连结BD、CD设点D的横坐标为ABCD的面积为S.①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围.②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值.25.如图1,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点，P是线段MC上的
10、一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作O0,过点P作O0的切线，交AD于点F,切点为E.（S1）（1）求证：OF〃BE；（2）设BP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长DC、FP交于点G,连接0E并延长交直线DC于H（图2）,问是否存在点P,使△EFOs^EHG（E、F、0与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由.G(02)答案解析部分选择题1.【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】解：（-0.7）2=0.49,0.49的平方根
11、是±0.7,故答案为：C【分析】根据一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根；因为（・0.7）2=0.49>0,所以有两个平方根.2.【答案】B【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：・5670000
