广东省东莞市虎门捷胜中学2017届九年级数学上学期期末考试试题

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1、东莞市虎门捷胜学校2016-2017学年度（上）期末考试九年级数学试题（满分120分，考试时间为100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.■丄的绝对值是（）2A.丄B.-2C.-丄D.2222.为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元.用科学记数法表示为（）A.505X10°元B.5.05X1067—个不透明的布袋装有4个只有颜色的球,元C.50.5X107元D.5.05X10*元3.下列运算中，计算结果

2、正确的是（）A.3x-2x=lB・x・x二x"C.2x+2x=2x"D•（-a3）2=a；>5.晋商人院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从屮选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.-2WxWlB.-2O）的图彖上任意一点，人15加轴交反比例函数尸・卫的图象于点B,以

3、AB为边作oABCD,其中C、D在x轴上，则S□晌为（）O'CODxA.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.函数y二中自变量x的取值范围是X-312.因式分解：a3-4a=.13.一个多边形的每一个外角都等于30°,则该多边形的内角和等于•14.若方程f+kx+9二0有两个相等的实数根，则2・15•如图，DE为△ABC的屮位线，点F在DE上，且ZAFB二90°,若AB二6,BO8,则EF的长为点D、F在0B上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为使点C在0A上,三、解答题（一）（本大题共3小

4、题，每小题6分，共18分）17.计算

5、1-典

6、-2sin45°+（丄）'+需.218.先化简，再求值：(a-2)"-(a+2)(a-2)>其中a-■1.19.如图，在RtAABC中，ZACB=90°.（1）用尺规在边BC上求作一点P,使PA二PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP,当ZB为度时，AP平分ZCAB.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.目前，中国首条水上生态环保公路--湖北省兴山县古夫至昭君大桥全线贯通.该条公路全长10.5公里，公路建成后，汽车速度将提高到原来的3倍，行驶完全程所用的

7、时间比建成前节省了42分蚀.问：现在汽车行驶完全路程需多少时间？18.为了解某校学生的身高情况，随机抽収该校男生、女生进行抽样调查.已知抽収的样本屮，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统讣图表：男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax<155B155WxV160C160Wx<165D165Wx<170Ex$170（心）根据图表提供的信息，冋答下列问题:（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，

8、请估计身高在160WxV170之间的学生约有多少人?19.边防战士在海拔高度为50米（即CD的长）的小岛顶部D处执行任务，上午8点，发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45°,求该船在这一段时间内的航程.D五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）18.己知二次函数y=x?・kx+k・5.（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x=l,求它的解析式；（3）若（2）中的二次函数的图象与

9、x轴交于A、B,与y轴交于点C；D是第四彖限函数图彖上的点，且0D1BC于H,求点D的坐标.24.如图，PA为00的切线，A为切点，直线P0交00与点E,F过点A作P0的垂线AB垂足为D,交00与点B,延长B0与00交与点C,连接AC,BF.（1）求证：PB与00相切;（2）试探究线段EF,0D,0P之间的数量关系，并加以证明；（3）若ET，求cosZACB的值.25.如图1,0ABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，0为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，0A二5,004.（1）在0C边上取一点D,将纸片沿A

10、D翻折，使点0落在BC边上的点E处，求D,E两点的坐标；（2）如图2,若AE上有一动点P（不与A,E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0