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《动态分离问题既属于动态问题又属于临界问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、的竖直轻放在A的作用在B的弹力,动态分离问题既属于动态问题乂属于临界问题，是高中物理中一个较难的题型；因为对动态分离问题的特点、动态分离的条件不理解不熟练，致使很多同学在练习屮不能敏锐识别动态分离问题，把握不住动态分离的条件。I、•而以2009年武汉市二刀调考理综考试卷第24题为例来说明动态分离问题的特点和动态分离的条件。［题目］如图所示，一质量为m的物块A与劲度系数为k原长为/o弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为加的物块〃叠上面（未粘连），A.B处于静止状态。现用一竖直向上的恒力F二3”?g/2上，试求当力与3恰要分离时弹簧的长度。［分析］原来未施加力F时，力3整
2、体静止，A.3间存在相互作用弹簧处于压缩状态，设压缩量为巾，则对力〃整体由平衡条件，有：kx（）—2mg=0⑴丿施加力F后瞬间，力3不会分离——假设分离，则/具有向上的加速度血和B具有的向上的加速度如分别为：kx0-mgmF-mg=gm2即/比B运动快，会挤压假设不成立。⑵施加力F后一•段时间内，MB不会分离,A.B间存在相互作用的弹力，设为M则山牛顿第二定律，冇（M共同加速度为°）：Akx—mg—N=ma①BF+N—mg=ma②ABF+kx—2mg=2ma③随着力3向上运动，弹簧压缩量兀减小，由方程③可知,a减小,则由方程②可知,N减小——注意,M未分离时，始终具有相同的加速度。
3、（3）当N减小到2=0吋，此前M—直具有相同的加速度，故此吋M还是具有相同的加速度，设为ao,则由牛顿第二定律,有：Akjc（）—mg=fna（）④BF—trig=ma（）⑤⑷此后，人B分离——假设此后不分离，AB具有相同的加速度，则由方程③可知，a继续减小，由方程②可知，将有NV0,即A/J"B存在向下的拉力，这与题意不符（加未粘连），假设不成立。N=（）后3受力不变以加速度他作匀加速运动，而随弹簧继续伸长（x减小），力加速度将减小（血Vq（））,4B分离。⑸方程④⑤联立，解得力与〃恰要分离时弹簧压缩量为Xo=/o—l=3mg/2k则此时弹簧的长度为l=l°—3ing/2k［小结
4、］山上述分析可知，此过程中弹赞弹力、A.3间存在相互作用的弹力N、整体的加速度a都在随时间发生改变，此即所谓“动态”；MB蚁终分离时，A.3间存在相互作用的弹力N=0,仇分离前一肓到分离瞬间始终具有相同的加速度，此即“动态分离的条件”。动态分离问题及动态分离的条件：动态——两物体接触时，物体的受力、加速度一直随时间发生改变，相互作用的弹力一直减小，直到减为零；动态分离条件一就要分离瞬间两物体的相互作用的弹力2V=0,②分离前一直到分离瞬间二者沿垂直接触面方向运动相同。［例1］如图所示，在轻质弹簧下吊--物体，静止后弹簧的伸长量为4厶现冇一水平木板将物体托起，使弹簧恢复到白然长度厶并
5、保持静止，然后，让木板由静止开始以加速度GdVg）匀加速下降，直到物体与木板开始分离。这一过程经历的时间为多少？［解］设物体质量为加，弹簧的劲度系数为乩最初物体静止时，由平衡条件有：kAL—mg=O①当物体随木板-起作匀加速运动时，其受力如图所示，则山牛顿笫二定律，有：nig—kx—N=ma②由方程②可知，随着物体的下降，弹簧伸长量为x增加，N减小。当N减小到N=0时，物体与木板开始分离，设此吋弹簧伸长量为兀°,则由牛顿第二定律，有：mg_kxQ=ma③①③联立，解得:设这一过程经历的时间为则有:x0=—at2⑤2④⑤联立，解得：Z=j2（g_a）AA/g则由△厶=-at2解得t=
6、J2吆2［易错点提示］很多同学认为物体与木板分离时处于平衡状态（g=0）,即mg-kx=O,解得x=AL,实际上，早在兀=红纟2（＜4厶）时N已经减为零，物体与木g板就已经分离，而且分离时物体加速度并不等于0,而是Q——分离前一直到分离瞬间物体与木板始终一起运动，加速度相同，分离后加速度才不相同。［例2］质量为加、带电量为W的小球，从倾角为&的光滑绝缘斜面上由静止开始下滑，整个斜面證于方向水平向外的匀强磁场屮，其磁感强度为3,如图所示。试求小球沿斜面下滑的最人距离和时间。［解］小球沿斜而下滑过程中受力如图所示，则在垂直斜面方向，由平衡条件，冇qvB+N—mgcos0=0①设小球沿斜
7、血方向运动的加速度为G则山牛顿第二定律，有wgsin0=tna②由方程②可知，小球沿斜面作匀加速运动；由方程①可知，随着小球下帘速度u的增加，斜面对小球的支持力N减小。当N减小到N=0时，小球将脱离斜面，设此时小球的速度为心，代入方程①，冇qvmB~mgcos0=0③解得：沁纟••…•…④qB设小球沿斜面运动最大距离为s,时间为/,则有_0=2cisvm=at(§)②④⑤联立，解得：〃广geos&_/WCOS&2q2B2s0qBsind［易错点提示］很多同学认为小
