安徽省芜湖市2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题A

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1、第5題图J2丿正视图侧视图俯视图安徽省芜湖市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题(A)(满分100分，时间120分钟)一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有A.1条B.2条C.3条D.1条或2条2.已知直线厶：(k-3)x+(4-k)y+1二0与72：2(k-3)x-2y+3二0平行，则k的值是A.1或3B.1或5C.3或5D.1或23.已知两

2、个不同的平面a,B和两条不重合的直线m,n,有下列四个命题：①若m〃n,m丄a,则n丄a；②若m±a,m丄p,则a〃B；③若m丄a,m〃n,ncP,则a丄B；④若m〃a,则m〃n.其中假命题的个数为A.0B.1C.2D.34.从原点向圆/+y2-12x+27二0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为A.30°B.60°C.90°D.120°5.如图，在四面体ABCD中，E,F分别是AC与BD的中点，若CD二2AB二4,EF丄BA,则EF与CD所成的角为()A.90°B.45°C.30°D.60°6.三棱锥P-ABC的高为PH,若

3、三个侧面两两垂直，则H为AABC的A.垂心B.外心C.内心D.重心7.若动点P到点F(l,1)和直线3x+y-4二0的距离相等，则点P的轨迹方程为A.3x+y-6=0B.x-3y+2=0C.x+3y-2=0D.3x-y+2=08.如图所示，已知两点A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A.2a/1OB.6C.3^3D.2^59.如图，在正方体ABCD-AbCD中，点0为线段BD的中点.设点P在线段CG上，直线0P与平面AiB

4、D所成的角为a,贝ijslna的収值范围是()A.[―,1]B.[―,1]33C.[鱼，空]D.[吨，，1]33310.某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几体体的体积是A.36cmB・48cm'第1()题图C-60cm3D-72cm311.若圆C:x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线/：x-y+c=0的距离为2迥,则c的取值范围是()A.[一2©2^2]B.（一2妃2>/2）C.[-2,2]D.(一2，2)12.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6,底面边长为4,则该球的表面积为44A.

5、—7T3B.16兀C.—7V4D.484~9~第15题图二.填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分)在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.13•若A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上，且

6、PA

7、=

8、PB

9、,则点P的坐标为14.不论m取何实数,直线(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0都恒过一个定点P,则点P的坐标是15.如图所示,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA丄平面AC,在满足条件PE丄DE的E点有两个时，a的取值范围是16.若圆x2+y2-ax+2y+l=0与圆x‘+y2=1关于直

10、线y=x~l对称，过点C(-a,a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为17•已知正方体ABCD-AiBiCiDi的棱长为1,给出下列四个命题：①对角线AG被平面A,BD和平面出CD】三等分；②正方体的内切球、与各条棱相切的球、外接球的表面积之比为1:2:3；③以正方体的顶点为顶点的I川面体的体积都是丄；6④正方体与以4为球心，1为半径的球在该正方体内部部分的体积Z比为6：兀英中正确命题的序号为—・三、解答题(本大题6个小题，共44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤・)18.(本小题满分6分)如图所示，在正方体A

11、BCD-ABCD中，M,E,F,N分别是A】Bi,B,C),CQ,DA的中点，求证：(1)E,F,B,D四点共面;(2)平面MAN〃平面EFDB.19.(本小题满分6分)求与圆(x-2)2+y2二2相切且在x轴，y轴上截距相等的直线方程.20.(本小题满分6分)如图，直三棱柱ABC-ADG的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB二AC,侧血BCCb是半球底面圆的内接正方形，求侧面ABB.A.的面积.18.(本小题满分8分)已知实数x,y满足方程(x-2)2+(y-2)2=l.(1)求的取值范围；%(2)求

12、x+y+l

13、的取值范围.

14、19.(本小题满分8分)己知圆C:x2+y2-2x+4y-4二0.问是否存在斜率为1的直线7,使以/被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，求出直线/的方程；若不存在，说明理由，20.(本小题满分10分)如图,在直三棱柱ABC-AiBiG中(即侧棱垂直于底