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《26.1.2 反比例函数的图象和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教学目标1．会用描点法画反比例函数的图象2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法二、重点、难点1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质2．难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（3）除k、x、y三字母以外，不含其他字母。一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx（2）自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数，即xy=k，k≠0；回顾与思考问题1：对于一次函数y=kx+b(k
2、≠0)，我们是如何研究的？答:我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图象的画法，最后研究一次函数的性质。回顾与思考问题2:你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,回顾与思考反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得画函数图象的一般步骤吗?用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条光滑的曲线连接起来).x画出反比例函数
3、和的函数图象。注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。函数图象画法列表描点连线描点法画一画123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6画一画画图象时注意：①双曲线的两支是断开的，因为x≠0；②双曲线的两端呈“无限接近坐标轴”但永远不与坐标轴相交；③一般
4、分别在每支曲线上取四到五个点，取的点越多，图象越精确．作反比例函数图象时应注意问题：列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于观察对称性;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；总结操作：函数图象画法列表描点连线描点法画出反比例函数和的函数图象。反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双
5、曲线分别位于第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：探究：y＝(k≠0)可变形为k＝__________.分析反比例函数的图象xy(1)当k>0时，由于______得正，因此可以判断x，y的符号_______，所以点(x，y)在_
6、________象限，所以函数图象位于__________象限．相同第一或第三一、三xy(2)当k<0时，由于__________得负，因此可以判断x，y的符号________，所以点(x，y)在____________象限，所以函数图象位于__________象限．二、四归纳：当k>0时，函数图象位于____________象限；当k<0时，函数图象位于____________象限．xy相反第二或第四一、三二、四分析反比例函数的图象A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用1、函数的图象在第________象限,在
7、每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练1练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>4图象大致是()B函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练3D考察函数的图象,当x=-2时,y=__
8、_,当x<-2时,y的取值范围是___
