2.3地图投影的分类和地图比例尺

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1、地图投影的分类和地图比例尺地图投影的分类和地图比例尺本讲主要内容：一、地图投影的分类二、地图投影的命名三、地图比例尺一、地图投影的分类（一）按地图投影的构成方法分类1、几何投影把地球椭圆面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到的。方位投影圆柱投影圆锥投影（1）方位投影（azimuthalprojection）几何概念：假想用一平面切（割）地球，然后按一定的数学方法将地球面投影在平面上，即得方位投影。（1）方位投影适合制作：两极地区图经纬线形状：（2）圆柱投影（cylindricalprojection）几何概念：以圆柱面作为投影面，按某种投影条件，将地球椭球面上的经纬线

2、投影于圆柱面上，并沿圆柱的母线切开成平面的一种投影。正轴圆柱投影横轴圆柱投影斜轴圆柱投影（2）圆柱投影（cylindricalprojection）（3）圆锥投影（conicalprojection）几何概念：以圆锥面作为投影面，按某种投影条件，将地球椭球面上的经纬线投影于圆锥面上，并沿着某一条母线展开成平面的一种投影。斜轴圆锥投影正轴圆锥投影横轴圆锥投影（3）圆锥投影（conicalprojection）（3）圆锥投影2、非几何投影根据某些条件，用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。（1）伪方位投影伪方位投影举例—太平洋与南极洲地图（2）伪圆柱投影在圆柱投影基础上，根据某些

3、条件改变经线形状而成。除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。伪圆柱投影举例—世界自然景观图（3）伪圆锥投影在圆锥投影基础上，根据某些条件改变经线形状而成。除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。（4）多圆锥投影多圆锥纬线从同心圆变成同轴圆经线从放射直线变为对称曲线简单正圆锥投影复杂投影多圆锥投影举例—世界政区图（二）按投影变形性质的分类等角投影等面积投影任意投影按变形性质，可将地图投影分为三类：（二）根据投影变形性质的分类形状不变面积不变特定方向距离不变等积投影任意投影等角投影1、等角投影（equiangleprojection）条件：w=0sin(w/2)=

4、(a—b)/（a+b）=0a=b，m=n适用于交通图、洋流图、风向图2、等积投影（equiarealprojection）条件：Vp=p―１＝０p=1自然地图和社会经济地图3、任意投影（aphylacticojection）等距离投影条件：a=1或b＝1一般参考图和中小学教学用途①等积投影不能保持等角特性，等角投影不能保持等积特性。②任意投影不能保持等积等角特性。③等积投影的形状变化比较大，等角投影的面积变形比较大。1同纬度带内梯形面积不等的投影肯定不是等积投影3投影为直线的经线(中央经线)上纬距不等的投影肯定不是等距投影2经纬网不是处处正交的投影肯定不是等角投影常见变形性质的确定二、

5、地图投影的命名1、地球与辅助投影面的相对位置（正轴、横轴或斜轴）2、地图投影的变形性质（等角、等积、任意）3、辅助投影面与地球相隔、相切（割或切）4、作为辅助投影面的可展面的种类（方位、圆柱、圆锥）如：正轴等角割圆锥投影、斜轴等面积方位投影、横轴等角切椭圆柱投影（高斯－克吕格投影）三、地图比例尺解决大与小的矛盾（一）地图比例尺的含义地图上沿某方向的微分线段和地面上相应微分线段水平长度之比。当制图区域比较小：图上长度与地面相应水平长度之比当制图区域相当大：指的是在进行地图投影时，对地球半径缩小的比率，为主比例尺。（二）地图比例尺分类1、按地图投影变形分类（1）主比例尺在投影面上没有变形处

6、的比例尺（2）局部比例尺在投影面上有变形处的比例尺2、按比例尺大小分类在建筑或工程施工单位：大比例尺：1：500、1：1000、1：2000、1：5000、1：1万中比例尺：1：2.5万、1：5万、1：10万小比例尺：1：25万、1：50万和1：100万在测绘、地学或其它部门：大比例尺：≥1：10万各种比例尺中比例尺：1：10万～1：100万小比例尺：≤1：100万1、数字式比例尺（三）地图比例尺的表示是指用阿拉伯数字形式表示的比例尺。如1∶100002、文字式比例尺是指用文字注解的方法表示的比例尺。如图上1厘米等于实地1千米。是用图形加注记的形式来表示的比例尺3、图解比例尺（1）直线

7、比例尺是以直线线段形式标明图上线段长度所对应的地面距离（2）斜分比例尺微分比例尺，根据相似三角形原理制成。可以量取比例尺基本长度单位的百分之一。（3）复式比例尺投影比例尺，小比例尺地图上使用。根据地图主比例尺和地图投影长度变形分布规律设计的一种图解比例尺。通常是对每一条纬线单独设计一个直线比例尺，再组合起来。（四）地图比例尺的转换本讲小结：1、地图投影的分类2、地图投影的命名3、地图比例尺