安徽省滁州市定远县藕塘中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题+含答案

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1、定远藕塘中学2017-2018学年下学期3月月考卷高二理科数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试用时120分钟。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。）1•复数亠在复平面上对应的点位于（1-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若Q＞力＞°,则下列不等式成立的是（3•设z=x・y,式中变量x和y%+y-3>0x-2y>0，则z的最小值为（A.1B.-1C.3D.-34•等差数列@｝中,uai

2、条件3rr5.如图所示，由函数f（x）=sinx与函数g（x）=cosx在区间［0,2］上的图彖所围成的封闭图形的而积为（）nsinx6•若函数f(x)=—2nA.f(a)

3、.90°B.0°C.锐角D•钝角9•若正实数兀y满足log2(x+3y)=log4x2+log2(2y),则3x+y的最小值是()A.12B.6C.16D.810•在ABC中，4=60°,a=4观，b=4近,贝ij(A.B=45°或135°B.B=135°C.3=45°D.以上答案都不对1111・已知数列｛an｝满足ai=a2=㊁，an4-i=2an+an.i（n^N*,心2）,则Z?=12a._ia.+1的整数部分是（）A.OB」C.2D.312.有5道题中，有3道理科题和2道文科题，如果不放冋地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率

4、为（）3133A.5B.2cJD.io第II卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.观察下列各式：C?=4°鹄+毋=41eg+eg+霍=42鹤+毋+C乡+碍=43照此规律，当时，C2n-1+2n-1+C2n-1+…+d=■则z=2x-y的最小值y-7<012.设实数x,y满足03=5a+a4+3a+2a+al25a+24a+23a+22a+21aai-a2+a3-a4+吐的值是16.已知曲线y=xex在兀二兀。处的切线经过点(1,2),贝U(兀-x°-l)严=・三、解答题(本大题共6个小题，共70

5、分。)17.(10分)己知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.(1)当a=-1时，求f(x)的极值；(2)若f(x)是区间(卫)内的单调函数，求实数a的取值范围.18.(12分)在厶ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知(a-3b)cosC=c(3cosB-cosA)•sinB(1)求丽的值；(2)若c=◊a,求角C的大小.19.(12分)设等差数列｛亦｝的前n项和为Sn，已知a3=24,a6=18.(I)求数列｛an｝的通项公式；(II)求数列｛an｝的前n项和Sn；(III)当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值.20.(12分)在如图

6、所示的四边形ABCD屮，ZBAD=90°,ZBCD=120°,ZBAC=60°,AC=2,记NABOB・(i)求用含e的代数式表示dc；（II）求ABCD面积S的最小值.16.（12分）解答下面两个问题：1卩.1'2（I）已知复数+,其共轨复数为2,求以+（勿；（II）复数zi=2a+l+（1+a2）i,Z2=l-a+（3-a）i,aGR,若zi+z2是实数，求a的值.17.（12分）某生产旅游纪念品的工厂，拟在2017年度进行系列促销活动，经市场调查和测算，该纪念品的年销售量％（单位：万件）与年促销费用（单位：万元）之间满足3-兀于上+1成反比例.若不搞促销活动，纪

7、念品的年销售量只有1万件.已知加工厂2017年生产纪念品的固定投资为3万元，没生产1万件纪念品另外需要投资32万元•当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍"与“年平均每件所占促销费的一半"之和时，则当年的产量和销量相等.（利润二收入—生产成本一促销费用）（I）请把该工厂2017年的年利润7（单位：万元）表示成促销费（单位：万元）的函数；（II）试问：当2017年的促销费投入多少万元时，该工程的年利润最大？l.D【解析】由题;参考答案占则；册二彗弓一諾一亠则对应的点在第四象限。2.C【解析】由指数函数、对数函数的性质以及不等式的性质