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《文试题 2013肇庆二模精心编辑word版含详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若（是虚数单位，是实数），则的值是A．B．C．D．2．已知集合，则A．B．C．D．3.在中，已知，则向量A．B．C．D．4.下列函数为奇函数的是()A.B.C.D.5．已知实数满足则的最大值是．A.B.C.D.6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果的值是A.5B.6C.7D.87．已知函数，（，），的最小正周期为，且，则函数A.B.C.D.28．设过点且斜率为1的直线与圆相切,则的值为A.B.C.D.9．对于平面和直线，下列命题中假命题的个数
2、是①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则A.1个B.2个C.3个D.4个10.各项互不相等的有限正项数列，集合，集合,则集合中的元素至多有（）个.Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11．函数的定义域是▲12．在等差数列{}中，，则▲．13．从某项综合能力测试中抽取50人的成绩，统计如表，则这50人成绩的平均数等于▲、方差为▲.分数54321人数10515155（）▲14.（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的轴的非负半轴为极轴，曲线的极坐标系方程为，直线的参数方程为（为
3、参数），则与的交点A的直角坐标是▲15．（几何证明选讲选做题）如图,在中,斜边,直角边,如果以C为圆心的圆与AB相切于,则的半径长为____▲___.三、解答题:本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，内角所对边长分别为，.(1)求的值；（2）求的值；(3)若，求的面积.17.（本题满分12分）设为等差数列,为数列的前项和,已知.(1)求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和,求.18.（本题满分14分）某中学高三实验班的一次数学测试成绩的茎叶图(图3)和频率分布直方图(图4)都受到不同程度的破坏
4、，可见部分如下图所示，据此解答如下问题。（1）求全班人数及分数在之间的频数；（2）计算频率分布直方图中的矩形的高；（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率。19.（本小题满分14分）已知四棱锥(图5)的三视图如图6所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形．（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥的体积；（3）求证：平面；20．（本小题满分14分）设分别是椭圆C：的左右焦点.(1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于，写出椭圆C的方程;(2)设过（1）中所得椭圆上的焦点且
5、斜率为1的直线与其相交于，求的面积;(3)设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为试探究的值是否与点P及直线有关，并证明你的结论。21．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．一、选择题：题号12345678910答案DABDCCACDA解析：1D解析：2A解析：3B解析：4D解析:与是偶函数,，是非奇非偶函数，故选D.5C解析：画图可知，四个角点分别是，可知6C解：程序执行的过程如下：，符合，
6、；符合，；符合，；符合，；符合，；符合，；符合，；不符合，故输出.7A解析：8C解析：设直线方程为，圆心到直线的距离等于半径1，∴，∴的值为，选C．9D解析：四个命题全错10A解析：利用特殊值法进行求解.设集合，则由知C不正确；设集合，则由知B，D不正确；故选A二、填空题：11．（或）12.13.3(2分)，(3分)14.15.11解析：由12解析1：由解析2：，．解析2：由等差数列的性质可知成等差数列，所以13解析：14解析：，由15．解析:在Rt△ABC中,∵AB=12,AC=6,即AC=AB,∴∠B=30°,∠A=90°-∠B=60°.∴CD=AC·s
7、inA=6×.三、解答题16解：(1)在中，∵,∴（1分）∵,∴（3分）(2)在中，∵，∴（5分）∴（8分）(3)∵，即，（9分）∴，即（10分）∴的面积（12分）17解:(1)设等差数列的公差为,则,（1分）∵,∴（3分）∴.（6分）∴（7分）（2）由（1）得（8分）∴（9分）（11分）（12分）18解：（1）由茎叶图可知，分数在之间的频数为2,频率为，所以全班人数为（人）（2分）故分数在之间的频数为.（3分）(2)分数在之间的频数为4,频率为（5分）所以频率分布直方图中的矩形的高为（7分）（3）用表示之间的4个分数，用表示之间的2个分数，则满足条件的所有
8、基本事件为：，，，，共15个，（10分）其中满足条件
