24.3_正多边形和圆_上课用课件(1)

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1、3.8正多边形和圆10/7/2021正多边形的性质60°正n边形内角和：(n－2)180°108°各边都相等各角都相等135°10/7/2021由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120°①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．AOCB10/7/2021你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°

2、60°10/7/2021你能尺规作出正四边形、正八边形吗？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……10/7/2021正多边形和圆关系定理1：把圆分成n（n≥3）等份：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形.（正多边形的判定定理）10/7/2021EFCD..O中心角半径R边心距r

3、中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径.正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.中心正多边形及外接圆中的有关概念10/7/20211.O是正△ABC的中心，它是△ABC的_____圆与________圆的圆心。2.OB叫正△ABC的_____,它是正△ABC的______圆的半径.3.OD叫作正△ABC______,它是正△ABC的______圆的半径。ABC.OD外接内切半径外接边心距内切4.∠BOC是正△ABC的________角;中心∠BOC=

4、_____度;∠BOD=_____度.1206010/7/2021思考：求半径为R的圆的内接正三角形的边心距、边长、面积。ABCD.O10/7/20214、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距10/7/20216、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的　　　　　圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的　　　　角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度10/7/20

5、21轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心.正多边形的性质正五边形正八边形正三边形什么叫中心？10/7/2021边数是偶数的正多边形是中心对称图形，它的中心就是对称中心.正八边形正六边形正多边形的性质10/7/2021再见10/7/2021