24.3_正多边形和圆(优质课件)[1]

《24.3_正多边形和圆(优质课件)[1]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、沪科版九年级下册25.8正多边形和圆各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.三条边相等，三个角相等（60°）四条边相等，四个角相等（90°）正三角形正方形正多边形定义想一想找一找观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形.菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？想一想你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.·ABCDEOABCDE探索新知定理：把圆分成n（n≥3）等份：(1)依次连

2、结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的焦点为定点的多边形是这个圆的外切正n边形如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.·ABCDEO同理∠B=∠C=∠D=∠E.又∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,⊙O是五边形ABCDE的外接圆.我们以圆内接正五边形为例证明.∵AB=BC=CD=DE=EA∴BCE=CDA=3AB·ABCDEO你能作出正五边形的内切圆吗？探索新知怎样画一个正多边形呢？问题1：已知⊙O的半径

3、为2cm，求作圆的内接正三角形.120°①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．AOCB探索新知你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°探索新知你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………探索新知ABCDMN探索新知作法1.作互相垂直的两条直径AB和CD。2.作OA

4、的中点M.3.以M为圆心，以MC的长为半径画弧交于点N.4.以C为端点，以CN的长为弦在圆上依次截取可得五边形。1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等课堂小结一、正多边形的定义：二、画正多边形的方法1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆