2011_初中 数学_圆_2_考试卷_详解

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1、2011_初中数学_圆_2_考试卷_详解一、选择：(每题1分，共60分)1.C详解：图中格子点与圆O距离介于与之间的有：2和，又图中与O点距离为2的点有4个，与O点距离为的点有8个，所以共有4＋8＝12(个)格子点在两同心圆间的环形区域内2.D详解：若圆O1的半径为r，则圆O2的半径为rÞa：b＝πr2：π(r)2＝1：＝4：33.C详解：r1＝2，r2＝4，＝7∵r1＋r2＜∴两圆外离故选(C)4.D详解：设＝r，则＝8－rÞ2＝2＋2Þr2＝42＋(8－r)2Þr＝5＝8－5＝3，＝r＝5＝＝5.B详解：因为为切线所以⊥Þ＝＝4所以所求＝(2)

2、2×π＝20π6.C详解：弓形AB面积＝×102×π－×10×10＝25π－50所求＝102×π－(25π－50)＝75π＋507.B详解：设半径为r则(r－90)2＋()2＝r2Þr2－180r＋8100＋14400＝r2Þr＝125所求为125×2＝250(公分)8.B详解：因为△ABC为等腰直角三角形所以∠C＝∠A＝45°Þ＝90°∠D＝20°Þ∠F＝70°所以＝140°Þ所求＝360°－－＝360°－140°－90°＝130°9.D详解：因为A、B的中点坐标为(,0)＝(－4,0)所以b＝＝＝10.C详解：圆A面积与环状区域B的面积比为4：

3、5所以小圆面积：大圆面积＝4：(4＋5)＝4：9即小圆半径r：大圆半径R＝2：311.A详解：∠AOC＝85°Þ＝85°、∠ABC＝42.5°Þ＝2×(∠ABP＋∠P)＝2×(∠ABC＋∠P)＝2×(42.5°＋40°)＝165°＝360°－＝195°Þ＝－＝195°－85°＝110°所以－＝165°－110°＝55°12.D详解：由弦心距垂直平分弦可得知＝2×＝2×10＝2013.C详解：因为A、B、P为切线所以＝＝又＝16所以＝×＝814.C详解：设半径长为r则r2＝22＋(r－1)2Þr2＝4＋r2－2r＋1Þr＝0.515.B详解：连接因为

4、为半圆的直径所以∠APB＝90°Þ∠QBP＝90°－∠Q＝90°－66°＝24°所以＝＝48°Þ∠BAQ＝＝(＋)＝×96°＝48°1.C详解：由圆外幂可知×＝×Þ4×(4＋6)＝5×(5＋)Þ＝3连接，因为为直径所以∠CAB＝∠CDB＝90∘又2＝2－2＝52－42＝92＋2＝2＝2＋2Þ2＋32＝9＋62Þ＝62.D详解：因为E为切点所以⊥Þ×＝×Þ4×3＝×5Þ＝所求＝×()2×π＝π3.A详解：所求≒2×1.2×3.14＋3×1.2×2＝7.536＋7.2＝14.736≒154.D详解：因为B点坐标为(0,－12)所以C点坐标为(0,12)

5、设圆O1的半径为r则＝18－r，＝12Þr2＝122＋(18－r)2Þr＝13所以圆O1的面积＝132π＝169π5.B详解：r1＝－2，r2＝＋2因为r1＋r2＝2＝4，r2－r1＝4Þ4＜2π＜4Þr2－r1＜＜r1＋r2Þ两圆相交于两点故选B6.D详解：＝a＋b＝27……(1)＝b＋c＝15……(2)＝c＋a＝21……(3)由(1)＋(2)＋(3)得a＋b＋c＝31.5所以a＝16.5，b＝10.5，c＝4.5Þa－b＋c＝16.5－10.5＋4.5＝10.57.C详解：r1＋r2＝6……(1)r2＋r3＝10……(2)r3＋r1＝8……(3

6、)Þr1＋r2＋r3＝12Þr1＝2，r2＝4，r3＝6所以O1的面积＝22×π＝4π8.B详解：设杯子的半径为r因为＝8cmÞ＝4cm则(r－2)2＋42＝r2Þr＝5因为(r－1)2＋2＝r2(5－1)2＋2＝25Þ＝3＝2×3＝69.A详解：的弦心距＝＝8的弦心距＝＝6所以所求为8＋6＝14或8－6＝2故选A10.B详解：设∠BAC＝∠BDC＝x则∠ACD＝x＋35°又∠AED＝∠EDC＋∠ECD＝x＋x＋35°Þ75°＝x＋x＋35°Þx＝20°故选(B)11.C详解：连因为∠A＝180°－∠B－∠AOB＝180°－35°－100°＝45°

7、所以∠AOC＝180°－2×45°＝90°Þ＝90°12.C详解：∠APC＝108°Þ∠PAD＋∠ADP＝108°又∠CDA＝∠PDA＝108°×＝72°Þ＝72°×2＝144°Þ∠ABC＝72°又是圆O内最长的弦即为直径Þ＝180°－＝36°所以∠ABC－＝72°－36°＝36°1.D详解：rA－rB＝6……(1)rA－rC＝6……(2)rA－rC＝6……(3)由(2)＋(3)得rA＋rB＝18……(4)由(1)＋(4)得rA＝12ÞrB＝6，rC＝4ÞrA＋rB＋rC＝12＋6＋4＝222.B详解：的弦心距＝＝12的弦心距＝＝5所求＝12＋5＝

8、173.D详解：连接设∠ABC＝∠ADC＝x°Þ∠BAD＝90°－35°－x°＝55°－x°Þ55°－x°＝15°＋x°Þ