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1、部分要因实验(FractionalFactorialDesigns)部分要因实验的概要2因子部分要因实验的设计解析度解析度IIIDOE解析度的增加-及折叠(Folding)1.部分要因实验的概要要因数增加时,在完全要因实验中Run的数会急剧增加3要因:2x2x2=8Runs4要因:2x2x2x2=16Runs8要因:28=256Runs因此实行完全要因实验的一部分后有必要选别其主要要因.部分要因主要为了筛选(Screening)使用:相对多的要因变成相对少的次数的实验次数选别实验一般是Improve阶段初级部分.部分要因实验的概念效果的稀薄性原理(TheSparsityofEffectsP
2、rinciple)SYSTEM一般因主效果和低次元交互作用变化.3次元或其以上的交互作用的效果一般影响程度非常少,可以忽视,因此一般认为在推定时可以除外.按顺序实验一半要因(HalfFraction)可以打开为(FoldedOver)完全要因.利用于删除不关心的要因,删除后如果判断为减少至恰当的要因数时实行完全要因实验.部分要因实验设计的标记一般标记法:2(k-p)是必要的Run的数.K是需要调查的要因的数p是相当于交互作用栏的要因的数(又称为‘部分化的程度’,在这里是1=1/2,2=1/4,3=1/8)R是解析度(III,IV,V).例:下面明示的意味着4个要因是通过23=8Run调查的
3、.此设计的解析度是IV.完全要因实验的一半下列表是将2X2X2要因扩张后表示的.要调查3个输入变数,且假定Run只能实施4次.我们为了将设计部分化,选择最高次数的部分交互作用(A*B*C的交互作用).选择最高次数的交互作用的意思是指不进行对最高次数的交互作用的效果效果分析.ABCA*BA*CB*CA*B*C-1-1-1+1+1+1-1+1-1-1-1-1+1+1-1+1-1-1+1-1+1+1+1-1+1-1-1-1-1-1+1+1-1-1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1+1-1-1+1+1+1+1+1+1+1+1-1换个说法是,在A*B*C栏只选择正数或选择负数时,我们失掉推定A
4、*B*C交互作用的能力,但Run的数变为一半.观察上面表格中正数部分,将A栏与B*C栏比较时可以看出效果一致.(A+B*C,B+A*C,C+A*B)这意味着A的主效果与B*C的交互作用是混淆的.混淆(Comfounding)的意思是效果因为混合在一起,无法判断因什么效果发生的.完成2x2x2的完全要因时需要8个Run,我们称其为一半要因(HalfFraction).将失去高次元的交互作用效果.完全要因实验的一半完全要因实验的一半混淆(Compounding):观察3次元交互作用的(+)水平,分离效果时可分明看出各主效果和交互作用是相同的.在这种条件下称为“混淆(Comfounding)”.
5、作成部分要因实验计划时Minitab会作成列举了特定设计的所有混淆效果的别名构造(AliasStructure)表.对本例的3因子完全要因的一半要因的Alias表如下.混淆效果(CompoundingEffect)上述表显示的是效果A和B*C合在一起的,因此显示为计算的系数或平方和与两个个别效果的和是相联系的即,意味着效果的计算式是同一的.因此,从这些数据无法知道计算的系数的值是因A的效果引起的100%,还是因B*C的效果引起的100%,还是A的效果50%和B*C的效果50%合在一起引起的.此时,A的主效果与B*C的交互作用相混淆.B的主效果与A*C的交互作用相混淆C的主效果与A*B的交互
6、作用相混淆.2.2因子部分要因实验的设计-Minitab的设计的生成Stat>DOE>Factorial>CreateFactorialDesign…1)选择设计的形态和因子的数选择设计的形态确认使用可能的设计设计的选择选择因子的数Stat>DOE>Factorial>CreateFactorialDesign…(DisplayAvailableDesigns…)2)使用可能的设计的确认-Minitab中设计的生成确认使用可能的设计(解析度Ⅲ的部分要因设计和完全要因设计为可能)Stat>DOE>Factorial>CreateFactorialDesign…(Designs…)3)选择设计
7、23一半部分要因实验的例-Minitab中设计的生成选择设计的形态因为是一半部分要因实验选择½选择中心点数选择反复数选择Block数Stat>DOE>Factorial>CreateFactorialDesign…4)确认设计FractionalFactorialDesignFactors:3BaseDesign:3,4Resolution:IIIRuns:4Replicates:1Fraction:1/2Blocks:
