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1、第七章相关分析一、教学目的与要求通过本章的学习，使学生了解相关分析和概念、种类和判断方法、回归分析的概念，掌握相关系数和计算方法、直线回归方程的建立及估计标准差及上机处理。二、教学内容第一节相关分析的意义和任务一、相关分析的概念二、相关分析的种类三、相关分析的主要内容第二节简单线性相关分析一、散点图和相关表二、相关系数的测定与应用三、相关系数的密切程度第三节回归分析一、回归分析的概念二、直线回归三、回归分析工具的输出解释四、曲线回归三、重点与难点抽样误差、抽样佔计及样本容量的确定。四、教学方法多媒体教学和计算机相关处理实验。五、学习

2、方法掌握本章内容的方法重在理解。六、计划安排课时6〜8课时七、作业统计学原理习题集第七章相关分析第一节、相关分析的意义和任务一.相关分析的概念现实世界中现彖Z间存在着两种关系㈠函数关系两个变量的关系是确定的，町以川一个数学表达式表示出來。例：圆的面积与半径的关系S=“R?L=nR㈡相关关系两个变量的关系确实存在，但关系数值是不固定的相互依存关系。例：身高与体重的关系、施肥量与产量的关系。㈢相关关系与歯数关系的区别1.函数关系是变量之间的一种完全确立性的关系。即某一变量发牛变化，另一变量就有一个确定值与Z相对应；相关关系一般是不完全确

3、定的关系，即对自变量的一个值，与Z对应的因变量值不是唯一的。2.函数关系通常可以川数学公式准确的表示出來。二.相关分析的牙中类㈠根据自变量的多少划分1•单相关：只有一个自变量。2.复相关：冇两个及两个以上的变量。㈡根据相关的形式不同划分1•线性相关（直线相关）：当一个变量变动时，另一个变量也相应发生大致均等的变动。2.非线性相关（曲线相关）：当一个变量变动时，另一个变量也相应发生变动，但这种变动是不均等的。㈢根据相关关系的方向划分1.正相关：两个变量之间的变化方向一致，都是增长趋势或卜•降趋势。2.负相关：两个变量变化趋势相反，一个

4、下降而另一个上升，或一个上升而另一个卜-降。㈣根据相关关系的程度來划分1•不相关：两个变量彼此的数量变化互相独立。2.完全相关：一个变量和数量变化由另一个变量的数量变化所唯一确定。（函数关系）3.不完全相关：介于不相关和完全相关。三.相关分析的主要内容回归参数佔计方程拟合效果评价回归参数的推断第二节简单线性相关分析一.散点图和相关表例近年來国家教育部决定将各高校的后勤社会化。某从事饮食业的企业家认为这是一个很好的投资机会，他得到I•组高校人数与周边饭店的季销售额的数据资料，并想根据高校的数据决策其投资规模。操作过程：①打开“8简单线

5、性回归・xls”工作簿，选择“饭店”工作表，如下图所示，该表为相关表。②从“插入”菜单屮选择“图表”选项，打开“图表向导”对话框如卜•图所示。在“图表类型”列表中选择XY散点图，单击“卜--•步”按钮。□图图图形形线图柱条折饼散点图。比较成对的数值按下不放可查看示例9

6、冋liL取消J<1一労1下一步>1完成®J圆环图雷达图曲面图气泡国③在数据区域中输入B2:C11,选择“系列产生在一列”，如下图所示，单击“下一步”按钮。国表向导■4步骤之2-ED表派数据数据区域11系列1④打开“图例”页面，取消图例，省略标题，如下图所示。⑤单击“完

7、成”按钮，便得到XY散点图如下图所示。二、相关系数的测定与应用工(“-/力-y)_nlxy-(ZxXSy)t—-—=,by”二匕》小一(工兀AVvnvn/：Zx2-(Zx)2r=“工小一x屁"一足才=启"2-(对J吃于―(")2一5相关系数的计算有两种方法:(-)用计算器计算序号Xy11.262228633.18043.81105511566.113277.213588160n二&工兀=36.4,工/=207.54,工尸=104214,Sy=880,工小=4544.68x4544.6一36.4x880Q一@x)2/迄/_(£〉‘卩7

8、«x2O7.54-36.42=0.9697X104214-8802㈡用计算机计算1.选取“工具”-“数据分析”2.选“相关系数”3.选“确定”4.输入“输入区域”5.输入“输出区域”6.在“分组方式”中选“逐列”7.选“标志位于第一行”&确定出现结果如下:XyX1.00000.9697y0.96971.0000三.相关系数的密切程度相关系数的范围在-1到1之间，即lWrWl,当r=l为完全正相关，r-1,为完全负相关,1-0为不相关。r的范围在0.3-0.5是低度相关；r的范围在0.5-0.8是显著相关；r的范围在0.8以上是高度相

9、关。第三节回归分析一.回归分析的概念㈠回归分析就是对具有相关关系的变量之间的数量关系进行测定，确定一个相应的数学表达式。㈡回归分析的种类：1.按自变量x的多少，可以分为一•元回归和多元回归；2•按y与xIlli线的形式，可以分为直线回