分析电学暗盒问题的方法

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1、分析电学暗盒问题的方法电学暗盒问题，往往就是给出电路中的几种电学现象，要求判断暗盒内的电路结构.1.利用分压、分流的特点在串联电路中，电阻起分压作用，在并联电路中，电阻起分流作用，如果暗盒给出条件是不同的电压，或儿个已知电压Z和止好等于另一个已知电压，则暗盒内就可能是分压电路——串联电路；如暗盒给出的条件是不同的电流，或几个已知电流之和等于另一个已知电流，则暗盒内就可能是分流电路——并联电路.例1.在如图1暗盒内有由一个电源和几个阻值为R的电阻组成的电路,用电压表测其接线柱之间的电压，测得:Uab=5V,Uc0=3V,Uac=2V,Ubd=0,在图1中画出盒子里的电路,且要求电阻个数

2、最少.分析：本题给出条件的特点是UAb=Uco+Uac+Ubo——分压！显然暗盒内部是一个电源与几个电阻的串联电路.根据串联分压特点可画出内部电路（图2）2.利用开路、短路特点串联电路中，某一个用电器被局部短路后，总电阻变小，电流变大，剩下电阻的两端电压增大，电功率也增大.并联电路屮，某一支路开路后，其他支路不受影响，但总电阻变大，总电流变小.如果暗盒中有开关，当开关闭合时，总电阻变小，总电流变大，则暗盒中可能是串联电路而局部短路，也可能是并联电路而某一支路由断开变成导通•利用串联电路局部短路，并联电路支路开路的特点可能判断暗盒内的电路.例2•在如图3的暗盒内有两个阻值相等的电阻R”

3、一个电压稳定的电池组、导线若干.当开关S断开时,电流表示数为当开关S闭合时，电流表的示数为21.请在暗盒屮画出都满足上述条件的两个不同电路.分析：当S闭合吋，电流是原来的2倍，则电阻是原来的一半，R.=R,,可图5能冇一个电阻被短接，所以暗盒内电路口J能是串联电路11一个电阻与S并联(图4),或由一个电阻电路变成两个电阻并联，使总电阻变为原来的一个半，所以暗盒内也可能是并联电路，口一个电阻与S串联(图5)1.利用电表连接特点电学可以把电流表当成一根通过电流为I的导线.当电流表接入暗盒两接线柱之间，如使原不通的电路导通，则喑盒内必定有电源、用电器，口用电器与电表串联；如电流表从暗盒接线

4、柱上拿开时，原电路开路，则这两个接线柱之间一定不存在任何元件或导线.电压表可以从电路屮拿掉而不影响电路.在暗盒中，如某两接线柱Z间的电压表示数为零，则这两接线柱Z间可能连接有导线；如电压表测到的是最人电压，则这两接线柱之间可能存在电源；如电压表测得几个不同的电压，则喑盒中必有含有电源和几个用电器串联的电路•暗盒问题给出的条件屮如有电表的话，可利用电表的特点帮助判断暗盒内电路.例3.暗盒(图6)中有一个电压不变的电池组，两个定值电阻R、R,且Rf2R„用电流表测试有关接线柱之间的电流，结果发现(1)开关S断开时，电流表接在B,D间示数为I；(2)开关S断开时，屯流表接在B,C间示数为2

5、1；(3)当开关S闭合时，电流表接在C,D间示数为I,根据此时测试结杲,BD£16DtE7训出暗盒内的电路.分析：S断开时，电流表接入B、D,电路导通，但电流较小，则A、B、D、A间是一个完整冋路，有电源和阻值较大的电阻，电路屮可能有D、C间无导线.S断开时，电流表接入B,C,电路导通，但电流较大，则A,B,C,A间是一通路，暗盒内有电源和一小电阻It.综合(1),(2)电源只能放在A,B间.S闭合时，电流表接C,D,电流表测E电流，证明上述推理正确.所以暗盒电路如图7.2.利用电阻串联，并联的特点在暗盒问题中，如两接线柱之间的电阻大于己知电阻，则这两接线柱之间的电阻一定是串联；若两

6、接线柱之间的电阻小于已知电阻，则这两接线柱之间的电阻一定是并联，如某一段电路断开但并不影响其他电路，则暗盒内一定是并联电路.例4.图8暗盒内有三个阻值都是R的等值屯阻，已知A,B间的电阻值为BCR,A、C间的阻值为R/2,画出暗盒内的电路.分析：利用电阻串、并联的特点，可以很容易地判断A,B间只有一个电阻，A,C间有二个相同的电阻并联.(图9)1.纯电阻暗盒的基本线路纯电阻电路，没有电源，电路基本是开放的，不形成冋路.纯电阻暗盒内电路形式大致有以下几种：(1)“II”型，四个接线柱分别位于“II”的四个端点，电阻分布在H的各段线段上.Elio例5.方框表示一个不透明的盒子(图10),

7、盒内有三个阻值相同的电阻R,盒外有四个引出线,测得Rab=2R,R沪R,Rco=2R,R(lR,在暗盒内画出电阻连接方法.分析：在盒内先用铅笔将四个接线柱连成“H”型，利用电阻串并联的特点，将电阻分布到TI”型的各个线段上，直到满足题意(图10)(2)“I”字型，将“H”型暗盒旋转90°,就可得此电路.(3)“门”字型(4)“Z”字型,(5)“二”字型(6)“人”字型如例4图9就是“人”字型电路.2.利用共用性特点在含有电源的电路中，电源是各个用电器共用的