数学人教版六年级下册谭炳森《不规则立体图形的体积》

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1、第三单元第五课时课型：新授课备课人：知识点不规则立体图形的体积分解求圆柱形瓶子的容积。评价要求1、熟练掌握圆柱的体积计算公式，并能利用公式计算不规则圆柱的体积。2、在解决问题的过程中培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。3、感受数学与生活的密切联系，体会到数学来源于生活，并应用于生活。典型例题书p27例7。一、复习导入1、复习圆柱体积的计算公式。2、列式计算：一个圆柱形容器，它的内直径是2cm,内高度是10cm,这个容器的容积是多少？3、导入：（出示实物）看，老师手上有一个空饮料瓶，你有什么办法知道它的容积？再看，装满水的瓶子，你能算出水的体积吗？如果我把水

2、喝掉一部分，能算吗？板书：不规则立体图形的体积二、探索新知1、小组交流“课前小研究”情况。2、指名汇报。（展示）3、指名实物演示。3、教师实物演示，引导：（1）瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？（2）倒置前能计算空气的体积吗？倒置后呢？（倒置后空气的体积转化成圆柱形就能算了。）板书：瓶子的容积=水的体积+空气的体积4、出示例题，学生列式计算后展示评议。5、请大家回顾思考一下，解决这类问题的关键是什么？6、请大家再回想一下，我们在学习什么知识时也是用了转化的方法？三、练习巩固1、选择：一个内直径是10cm的瓶子里，正放时水的高度是12cm，倒放放平时空气

3、部分的高度是8cm，这个瓶子的容积是多少？列式是（）A、3.14×（10÷2）2×12B、3.14×（10÷2）2×8C、3.14×（10÷2）2×12+3.14×（10÷2）2×82、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？4、一个底面边长是6cm的正方形的红茶饮料瓶子，正放时红茶的高度是3cm，倒放时空余部分的高度是7cm，这个瓶子的容积是多少？四、课堂小结本节课我们学

4、习了什么知识？你有什么收获？五、作业例题起点掌握了求圆柱体积的计算方法。例题生长点把不规则的圆柱转化成规则的圆柱。常考题型书p27的做一做训练题组题组基础练习选择：一个内直径是10cm的瓶子里，正放时水的高度是12cm，倒放放平时空气部分的高度是8cm，这个瓶子的容积是多少？列式是（）A、3.14×（10÷2）2×12B、3.14×（10÷2）2×8C、3.14×（10÷2）2×12+3.14×（10÷2）2×8对应练习一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？综合练习一个圆柱形玻璃容器的底面直径

5、是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？训练方式及反馈形式指名回答，集体评议。独立完成，指名汇报独立完成，指名展示。功能正确运用体积公式解决实际问题。运用转化原理求出不规则圆柱的体积。灵活运用转化原理求出不规则物体的体积。拓展练习一个底面边长是6cm的正方形的红茶饮料瓶子，正放时红茶的高度是3cm，倒放时空余部分的高度是7cm，这个瓶子的容积是多少？小组合作交流，指名代表展示汇报。拓展思维，熟练运用转化思想，解决不规则正方体的体积。培养小组合作精神。感受数学与生活的密切联系，体会到数学来源于生活，并应用于生活

6、板书设计问题解决：不规则立体图形的体积水的体积+空气的体积=瓶子的容积3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。作业布置课本第29页第10、11、13题