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《初中奥数系列：3.1.1分式的基本概念及性质.题库学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、分式的基本概念及性质内容基本要求略髙要求较高要求分式的概念了解分式的概念，能确定分式有意义的条件能确定使分式的值为零的条件分式的性质理解分式的基本性质，并能进行简单的变型能用分式的性质进行通分和约分分式的运算理解分式的加、减、乘、除运算法则会进行简单的分式加、减、乘、除运算，会运用适当的方法解决与分式有关的问题分式的概念：当两个整数不能整除时，出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式.A一般地，如果4,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子一叫做分式.B整式与分式统称为有理式.在理解分式的概念时，注意以下三点：⑴分式的分母中必然含有字母；⑵分式的分母的值不
2、为0;⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开.分式有意义的条件：两个整式相除，除数不能为0,故分式有意义的条件是分母不为0,当分母为0时，分式无意义.如：分式丄，当兀工0时，分式有意义；当兀=0时，分式无意义.兀分式的值为零：分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是“同时”.分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质用公式可表示为：,纟=纟上巴（MH0）.bbinbbm注意：①在运用分式的基本性质时，基于的前提是加H0;②强调“同时"，分子分母都要乘以或者除以同一个“非零
3、"的数字或者整式；③分式的基本性质是约分和通分的理论依据.—、分式的基本概念【例1】在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？1xz亠、x2-2x+]2x+45ax+13-x+a29（X+2）99992加999t3x-1x23x2-2x-17i3a【例2】代数式x2+l,X+1/2-1/-3/2^,,n+.,^屮分式有（）32xx+12y23A」个B」个C.l个D」个、分式有意义的条件【例3】求下列分式有意义的条件：⑴1⑵3⑶a+b⑷:⑸；+)；⑹21⑺八°xx+32a-bnV+1x：+yx-2x-Sx+3【例4】X为何值时，分式力+1无意义？4兀+1【例5】兀为何值时
4、，分式，1有意义？0—3x+2【例6】V2_1兀为何值时，分式有意义？X+1【例7】2x耍使分式有意义，则兀须满足的条件为x-3【例8】兀为何值吋，分式一有意义？1+—+X【例9】要使分式―一；没有意义，求Q的值.(l+3a1+2d【例10】x为何值时，分式有意义?2+兀【例11】兀为何值时，分式有意义?2+x2+x【例12】若分式丄二学-有意义，则兀；1+—-—250+兀若分式旦竿_无意义，则兀1+250+兀【例⑶若壮有意义,).A.无意义B.有意义C.值为0D.以上答案都不对X2_9【例14】兀为何值时，分式丄彳-有意义?1+—=—3+兀【例15】⑴若分式f—16佃
5、_3)(兀+4)有意义,⑵若分式x2-16(
6、兀卜3)(x+4)无意义,则兀则兀三、分式值为零的条件⑷专/匚、AT+2x—3⑸x-1x2+2x【例16】当尤为何值时，下列分式的值为0?⑴少⑵S⑶kb2xx+1x-3【例17】当兀为何值时，下列分式的值为0?8xx2+8⑵/_2牙_3(x+1)(X4-2)仏、25—工(6)7(—5)2⑶阳⑺（尤_8）（尤+1）冈-1川-16x2+3兀一4【例18】若分式丄的值为0,则兀的值为x-1【例19】若分幻上的值为零，则兀的值为X+1【例20】若分式兰二1的值为0,则x的值为•x—2【例21】若分式丝二^的值为0,则d的值为.a+2【
7、例22】若分式鼎的值为。，则2—X"Mx【例23】（2级）3。房山二模）9.若分式中的值为。，则x的值为【例24】若分式苛的值为零，则“【例25】（2级）（2010平谷二模）已知分式兰二1的值是零，那么x的值是（X+1A.1B.0C.-1D.±12x-5【例26】若分式—「的值为0,则x的值为3x+2x-1【例27】如果分式「一弘+2的值是零,那么兀的取值是【例28】若分式x+3(—2)(兀+1)的值不为零，求兀的取值范围.【例29】若仝二土的值为0,则"2x+c［例30】x为何值时，分式——分式值为零?1+^—3+兀【例切若士*r°‘求占的值.【例32】x为何值时，分式
8、x2+3x值为零?5+兀--—x+5【例⑹若分式击士T。'町【例34】若分式吐2_的值为0,则"f-3x【巩固］若分式yo“,贝心1+250+x【例35】若（加-1）（加-3）",求〃?的值nr-3m+2四、分式的基本性质【例36】填空:(1)bx+y(2)X3_()x2+xyx+y(3)x2+X)^(4)血=1x-yf一2xy+y2【例37】若兀，y的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化?⑴土x—y⑵旦【例38】把下列分式屮的字母x和y都扩人为原来的5倍，分式的值有什么变化?(1)也(2)x+y2；r+3)厂【例41】不
