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1、初三(上)数学培优辅导课程1・如图，在△43C中，z.4BC=90°,过点B作4C的平行线交乙CAB的平分线于点D,过点D作AB的平行线交AC于点E,交BC于点F,连接BE,交4D于点G・(1)求证：四边形ABDE是菱形；小7(2)若BD=14,cos乙GBH=£,求GH的长.82.如图，tan^GAB=AB=10cm,点P从点B出发以5cm/s的速度沿BA向终点A运动，同时点Q以相同的速度从点A出发沿射线AG运动，分别以PB、PQ为边作等加BPD,正方形PQEF,连接PE,设运动的时间为攸(1)当PE丄4G时，求/的值；(2)当△4PQ是等腰三角形时，求f的值；⑶当点F落在△BPD
2、的边上时，请直接写出/的值.备用图3•如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,过点£＞作DE//BC且DE=连接CE、OE,连接AE交OD于点F.(1)求证：0E=CD；(2)若菱形ABCD的边长为2,^ABC=60°.求4E的长.E4•探究证明:⑴如图1,矩形ABCD中，点M、N分别在边〃C,CD上，4M丄BN,求证：鬻=益・(2)如图2,矩形ABCD中，点M在边上，EF丄AMfEF分别交CD于点E、签与鲁有什么数量关系？并证明你的猜想.AMAB点F,试猜想拓展应用：综合(1)、(2)的结论解决以下问题：(3)如图3,四边形ABCD中,^ABC=90°fAB=AD10,FC
3、CD=5,AM丄DN,点M,N分别在边〃C,也上，求鬻的值.初三(上)数学强化训练四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,BD=6cm,DH丄AB于H,求DH的长.2.在菱形ABCD中，AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4cm,求菱形的面积和对角线3D的长.3.在以边形ABCD屮，点E、F分別是AB.AD边上一点，厶DFC=2厶FCE.(1)如图1,若四边形ABCD是正方形，^DFC=60°,BE=4,贝lj4F=.(2)如图2,若四边形ABCD是菱形，乙4=120°,乙DFC=90°,BE=4,求#的值.(3)如图3,若四边形ABCD是矩形,点E是AB的屮点，CE=12,CF=1
4、3,求二.4.菱形A3CD中,5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、相交于点O,AB=5,AC=6,过点Q作AC的平行线交BC的延长线于点E,(1)求证：AC=DE；(2)求HBDE的面积.6.如图，在菱形ABCD中，厶4=60。，AB=4,O是对角线的中点，过O点作OE丄AB,垂足为E.⑴求"BD的度数；(2)求线段BE的长；(3)求菱形ABCD的面积.7.如图,AQ是△SBC的角平分线,DEHAC交AB于点E,DF//AB交AC于F.试确定AD与EF的位置关系，并说明理由.
